设数列前n项和为，且其中m为实常数，且.（1）求证：是等比数列；（2）若数列的公比满足且...

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设数列前n项和为，且其中m为实常数，且.

（1）求证：是等比数列；

（2）若数列的公比满足且，，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（3）若时，设，求数列的前n和.

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设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列．
（2）设数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前n项和T_n
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设数列{a_n}前n的项和为 S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N*）．其中m为常数，m≠-3且m≠0
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且为等差数列，并求b_n．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，点P（S_n，a_n）在直线（3-m）x+2my-m-3=0上，（m∈N^*，m为常数，m≠3）；
（1）求a_n；
（2）若数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足，求证：为等差数列，并求b_n；
（3）设数列{c_n}满足c_n=b_n•b_n+2，T_n为数列{c_n}的前n项和，且存在实数T满足T_n≥T，（n∈N*），求T的最大值．
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数列满足，（k为常数）,则称数列是等比和数列，k称为公比和。已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中则________

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在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求证：若数列的前项和为，则

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设数列的前项和为，且，其中为常数,且　　
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，，数列的前项和为

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已知正项数列的前项和为，数列是首项为，公比为的等比数列．
（1）求证：数列是等差数列．
（2）若的前项和．
（3）在（2）条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

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已知数列是首项为，公比的等比数列，，数列满足．
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前项和；

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已知等比数列，的公比分别为，．
（1）若，，求数列的前项和；
（2）若数列，满足，求证：数列不是等比数列．

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