已知等比数列，的公比分别为，．（1）若，，求数列的前项和；（2）若数列，满足，求证：数列不...

已知等比数列，的公比分别为，．

（1）若，，求数列的前项和；

（2）若数列，满足，求证：数列不是等比数列．

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已知数列是首项为，公比的等比数列，，数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和；

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已知数列是首项为，公比的等比数列. 设

，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的首项为，公比为的等比数列，设（），数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和;

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列是公比为的等比数列,是其前项和，且成等差数列

（1）求证：也成等差数列

（2）判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由．

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已知数列的前项和为，且满足.

（I）求证：是等比数列；

（II）求证：不是等比数列.

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已知数列的前项和为，且满足.

（I）求证：是等比数列；

（II）求证：不是等比数列.

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设等比数列的前项和，首项，公比．

（1）若数列满足，，求数列的通项公式；

（2）若，记，数列的前项和为，求证：当时，

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设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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设，数列满足：，.

（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

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