设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比...

设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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设数列的前项和为，且，其中为常数,且　　

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，，数列的前项和为

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设等比数列的前项和，首项，公比．

（1）若数列满足，，求数列的通项公式；

（2）若，记，数列的前项和为，求证：当时，

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已知等比数列满足，公比．

（1）求数列的通项公式与前项和；

（2）设，求数列的前项和；

（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数的取值范围．

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数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为；数列是等比数列，，其前项和为，满足（为常数，且）．

（1）求数列的通项公式及的值；

（2）比较与的大小并说明理由．

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设，数列满足：，.

（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有．

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为满足：(为常数，且)

（1）若，求数列的通项公式

（2）设，若数列为等比数列，求的值.

（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

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已知数列的各项均满足，，

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，

求证：对于任意的正数，总有.

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