设数列的前项和为，且，其中为常数,且 （Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）设数列的公比，数列...

设数列的前项和为，且，其中为常数,且　　

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，，数列的前项和为

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设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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已知数列满足，数列是公比为3的等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，证明：；

（3）设数列的前项和为，证明：.

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设数列的前项和为，且，其中

（１）证明：数列是等比数列。

（２）设数列的公比，数列满足， （

　求数列的通项公式

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数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为；数列是等比数列，，其前项和为，满足（为常数，且）．

（1）求数列的通项公式及的值；

（2）比较与的大小并说明理由．

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设同时满足条件：① ；② (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，）．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

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已知等差数列{an}中，其前项和（其中为常数），

（1）求{}的通项公式；

（2）设是公比为等比数列，求数列{}的前n项和

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设是公比为的等比数列．

（Ⅰ）推导的前项和公式；

（Ⅱ）设，证明数列不是等比数列．

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设等比数列的前项和，首项，公比．

（1）若数列满足，，求数列的通项公式；

（2）若，记，数列的前项和为，求证：当时，

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已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且， ， 成等差数列.

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

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