已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的满足关系式.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
高二数学解答题中等难度题
已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的满足关系式.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
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已知数列的各项均满足,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,
求证:对于任意的正数,总有.
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已知数列的各项均满足,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
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(本小题满分14分)
已知向量,其中,,把其中所满足的关系式记为,且函数为奇函数.
(1)求函数的表达式;
(2)已知数列的各项都是正数,为数列的前项和,且对于任意,都有“数列的前项和”等于,求数列的首项和通项公式;
(3)若数列满足,求数列的最小值.
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已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2Sn=3an﹣3.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是bn=,前n项和为Tn,求证:对于任意的n∈N*总有Tn<1.
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已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有
(Ⅰ)求常数的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
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(12分)已知数列的前项和为,对于任意的正整数都有,且各项均为正数的等比数列中,,且和的等差中项是10.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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(12分)已知数列的前项和为,对于任意的正整数都有,且各项均为正数的等比数列中,,且和的等差中项是10.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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已知正项数列的前项和满足=,
(1)求数列的通项公式;
(2)设=是数列的前项和,证明:对于任意都有.
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