已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2Sn=3an﹣3.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是bn=,前n项和为Tn,求证:对于任意的n∈N*总有Tn<1.
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已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2Sn=3an﹣3.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是bn=,前n项和为Tn,求证:对于任意的n∈N*总有Tn<1.
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设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn=3n+3.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足anbn=log3an,求{bn}的前n项和Tn.
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已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}满足bn=log3an,其前n项和为Sn.
(1)证明{bn}为等差数列;
(2)若S11≠S12,且S11最大,求{bn}的公差d的范围.
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(2015•潍坊模拟)已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有 2Sn=2.函数f(x)=x2+x,数列{bn}的首项b1=.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令求证:{cn}是等比数列并求{cn}通项公式;
(Ⅲ)令dn=an•cn,(n为正整数),求数列{dn}的前n项和Tn.
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