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已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn=3an-3．数列{bn}是公差不为0的等差数列，且b1=2，b2，b1，b3成等比数列．
（1）求数列{an}及{bn}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an﹣3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=
，前n项和为Tn，求证：对于任意的n∈N*总有Tn＜1．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜1． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设各项都是正数的数列{an}满足：对于任意的自然数n，都有
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足
，试求数列{bn}的最大项；
（Ⅲ）令c1=3，cn=3an-1（n≥2），
，是否存在自然数c，k，使得
成立？证明你的论断． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn＝3n＋3.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.
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已知等比数列{an}，首项为81，数列{bn}满足bn＝log3an，其前n项和为Sn.
（1）证明{bn}为等差数列；
（2）若S11≠S12，且S11最大，求{bn}的公差d的范围．
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已知公比为正数的等比数列{an}满足：a1=3，前三项和S3=39．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=an•log3an，求数列{bn}的前n项和Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015•潍坊模拟）已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有 2Sn=2
．函数f（x）=x2+x，数列{bn}的首项b1=
．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令
求证：{cn}是等比数列并求{cn}通项公式；（Ⅲ）令dn=an•cn，（n为正整数），求数列{dn}的前n项和Tn．
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已知数列{an}的各项均为正数，且满足6Sn=an2+3an-4（n≥1，n∈N），数列{bn}的通项bn=2n+2（n∈N*）．
（1）求a1，a2；
（2）将集合{x|x=an，n∈N*}∩{x|x=bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，L，cn，L．解不等式c1+c2+…+cn＞1900；
（3）将集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列p1，p2，p3，…，pn，…．求数列{pn}的通项公式．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n为正整数）
（Ⅰ）求出数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数n，k≤Sn恒成立，求实数k的最大值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，前n项和为Tn，求证：对于任意的n∈N*总有Tn＜1．
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜1． 
．
，试求数列{bn}的最大项；
，是否存在自然数c，k，使得
成立？证明你的论断． 
．函数f（x）=x2+x，数列{bn}的首项b1=
．
求证：{cn}是等比数列并求{cn}通项公式；