在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求证：若数列的前项...

在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求证：若数列的前项和为，则

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设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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数列的前项为，若对任意正整数，有（其中为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列的前4项为1，1，1，2，周期为4，周期公比为3，则数列前项的和等于__________.（为正整数）

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知正项数列的前项和为，数列是首项为，公比为的等比数列．

（1）求证：数列是等差数列．

（2）若的前项和．

（3）在（2）条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分） 在数列中，为常数，，

且成公比不等于1的等比数列．

（1）求的值；

（2）设，求数列的前项和．

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（本小题满分12分） 在数列中，为常数，，

且成公比不等于1的等比数列．

（1）求的值；

（2）设，求数列的前项和．

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在数列中，为常数，，构成公比不等

于的等比数列.记 （．　　

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由.

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设数列的前项和为，且，其中为常数,且　　

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，，数列的前项和为

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下列命题正确的是(　　　　 )

A. 若数列的前项和为,则数列是等差数列.

B. 若数列的前项和为,则数列是等比数列.

C. 常数列既是等差数列,又是等比数列.

D. 等比数列的公比则是递增数列.

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数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为；数列是等比数列，，其前项和为，满足（为常数，且）．

（1）求数列的通项公式及的值；

（2）比较与的大小并说明理由．

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