2014届浙江建德八年级下学期期中考试数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，计算题 2 题，解答题 5 题
简单题 22 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

计算：3÷的结果是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列命题属于真命题的是（）
A．如果²＝²，那么＝　　 B．同位角相等
C．如果＝，那么²＝² D．若＞，则＞

难度: 简单查看答案及解析
从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如表：

组号

①

②

③

④

⑤

频数

8

10

14

11

那么500个数据中属于第③组的频率为（）
A．0.14 B．0.28 C．7 D．70

难度: 简单查看答案及解析
若一元二次方程有一个根为，则下列等式成立的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
用来证明命题“如果＞，则＞，＞”是假命题的反例是（）
A．＝0，＝1，＝2 B．＝0，＝－1，＝－2
C．＝0，＝－2，＝－1 D．＝－1，＝0，＝－2

难度: 简单查看答案及解析
已知关于的一元二次方程，若方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为（）
A．0 B．－1 C．1 D．2

难度: 简单查看答案及解析
在国务院房地产调控政策影响下，建德市区房价逐步下降，2012年10月份的房价平均每平方米为11000元，预计2014年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年我市房价的平均下跌率均为，则关于的方程为（）
A．11000(1＋)²＝7800 B．11000(1－)²＝7800
C．11000(1－)²＝3200 D．3200(1－)²＝7800

难度: 简单查看答案及解析
若实数满足＝4，则的值为（）
A．1或－3 B．1 C．－3 D．0

难度: 简单查看答案及解析
工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45º，腰长为12cm；铁板乙形状为等腰直角三角形，腰长为12cm。现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（）
A．甲板能穿过，乙板不能穿过 B．甲板不能穿过，乙板能穿过
C．甲、乙板都能穿过 D．甲板不能穿过，乙板不能穿过

难度: 简单查看答案及解析
有下列说法：
①一元二次方程不论为何值必定有两个不相同的实数根；
②若，则一元二次方程必有一根为－2；
③代数式有最小值1；
④有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；其中正确的是（）
A．①④ B．①② C．①②③ D．①②③④

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”形式为________。

难度: 简单查看答案及解析
观察各数：，，，．其中最小数与最大数的和为________（结论化简）；

难度: 简单查看答案及解析
在样本的频数分布直方图中，共有5个小组，若前面4个小组的频率分别为0.1，0.3，0.2和0.1，且第五组的频数是60，则样本容量是________。

难度: 简单查看答案及解析
在实数范围内因式分【解析】
＝________。

难度: 简单查看答案及解析
如果方程的三个根恰好是等腰三角形三边长，则＝________。

难度: 简单查看答案及解析
如图，任意画一个∠A＝60º的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD交AB、CE于点D、E，BE和CD交于点P，连结AP．以下结论：
①∠BPC＝120°；②PD＝PE；③BC＝BD＋CE；④S_?PBD＋S_?PCE＝S_?PBC ；⑤AD＋AE＝AP。
其中正确的序号是________。

难度: 中等查看答案及解析

计算题共 2 题

计算：
（1）
（2）

难度: 简单查看答案及解析
解方程：
（1）
（2）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

为增强学生的身体素质，学校规定学生平均每天参加户外活动的时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅未画完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合学校规定？

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60º”。
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。
求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。
证明：假设求证的结论不成立，即________
∴∠A＋∠B＋∠C＞________
这与三角形________相矛盾。
∴假设不成立
∴________

难度: 简单查看答案及解析
已知关于的一元二次方程有两个实数根，若为正整数。
（1）求的值；
（2）求这个方程的根。

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求证：
（1）∠ACD＝∠CED
（2）DE＝CD

难度: 简单查看答案及解析
把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。
（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。
①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值及此时剪掉的正方形的边长；如果没有，请说明理由。
（2）如图2在正方形硬纸板上剪掉一些矩形（图2中阴影为剪去部分），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm²，求此时长方形盒子的长、宽、高。

难度: 简单查看答案及解析

组号	①	②	③	④	⑤
频数	8	10		14	11