把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）...

把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。

（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。

①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？

②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值及此时剪掉的正方形的边长；如果没有，请说明理由。

（2）如图2在正方形硬纸板上剪掉一些矩形（图2中阴影为剪去部分），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm²，求此时长方形盒子的长、宽、高。

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如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 cm.求：

(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；

(2)长方体盒子的体积．

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初二（3）班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮她设计出符合要求的等腰三角形，并求出等腰三角形的底边长. （本小题6分 ）

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小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.

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某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板做成如图2所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？

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某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的，两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板张，长方形纸板张，刚好全部用完，问能做成多少个型盒子？多少个型盒子？

（1）根据题意，甲和乙两同学分别设了不同意义的未知数：甲同学设做了个型纸盒，个型纸盒，则甲同学所列方程组应为_______；而乙同学设做型纸盒用张正方形纸板，做型纸盒用张正方形纸板，则乙同学所列方程组应为___。

（2）求做成的型盒子和型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？

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（12分）如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B、D作直线AE的垂线，垂足分别为F、G.

（1）当点E在DC延长线上时，如图①，求证：BF = DG一FG；

（2）将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③，此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明）.

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用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；　 B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；　　 B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）设裁剪出的侧面个数为个，裁剪出底面的个数为个.分别求出、与x的关系式.

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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