2014-2015学年福建省高一下学期期末质量检查数学试卷（解析版）

（　　 ）

（A）　　　　　　 （B）　　　　　　　 （C）　　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

已知为等差数列，且有，则=（　　 ）

（A）28　　　　　　　 （B）24　　　　　　　　　　 （C）20　　　　　　 （D）16

难度: 简单查看答案及解析

角α的始边在x轴正半轴、终边过点P（3，4），则sinα的值为　　 （　 ）

（A）　　　　　　　　　 （B）　　　　　　　　 （C）　　　　　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的图象经过点，则可以是（ ）

（A）　　　　 （B）　　　　　　　　 （C）　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

若，则（　　 ）

（A）　　　 （B）　　　 （C）　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

等差数列中，，若其前项和为，且有，那么当取最大值时，的值为（　 ）

（A）8　　 （B）9　　　 （C）10　　　 （D）11

难度: 简单查看答案及解析

已知在R上恒满足，则实数的取值范围是（　 ）

（A）　　　　　 （B）

（C）　　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

下列函数的最小值为2的是（　　 ）

（A）

（B）

（C）

（D）

难度: 简单查看答案及解析

已知等比数列的前项和为， 若，则（　 ）．

（A）7　　　　 （B）16　　　　 （C）27　　　　　　 （D）64

难度: 简单查看答案及解析

中，若，则必是（　 ）

（A）等腰三角形

（B）直角三角形　　

（C）等腰三角形或直角三角形

（D）等腰直角三角形

难度: 简单查看答案及解析

已知是所在平面上一点，满足，则点（　 ）

（A）在与边垂直的直线上　　

（B）在的平分线所在直线上

（C）在边的中线所在直线上　

（D）以上都不对

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的图象如下图所示，则该函数的解析式是（　　 ）

（A）　　

（B）

（C）

（D）

难度: 简单查看答案及解析

=　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知，则的最大值是　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知直线与 轴、轴的正半轴分别交于A（，0），B（0，）两点，且满足，O为坐标原点，则面积的最小值为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖­­­________块．

难度: 中等查看答案及解析

已知，且为第三象限角．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，是以向量为边的平行四边形，又，试用表示。

难度: 中等查看答案及解析

本小题满分12分）已知等差数列的前项和，且．

（1）求的通项公式；

（2）设，求证：是等比数列，并求其前项和．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）已知数列，分别为等差、等比数列，且．

（1）求和的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动

（Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？

（Ⅱ）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）已知．

（1）若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；

（2）若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值．

难度: 困难查看答案及解析