本小题满分12分)已知等差数列的前项和,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,求证:是等比数列,并求其前项和.
高一数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)已知数列的前项和满足.
(Ⅰ)试求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求证:数列的前项和.
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本小题满分12分)已知等差数列的前项和,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,求证:是等比数列,并求其前项和.
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(本小题满分12分) 已知数列为等差数列,且,.
(1) 求数列的通项公式; (2) 令,求证:数列是等比数列.
(3)令,求数列的前项和.
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(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 .函数,数列的首项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式;
(Ⅲ)令,,求数列的前n项和.
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((本小题满分14分)
A组.设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且
.
(1)求数列、的通项公式.
(2)求数列的前项和
B组.在数列中,已知:.
(1)求证:数列是等比数列.
(2)求数列的通项公式.
(3)求和:.
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(本小题满分13分)已知数列中,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设(为非零整数,),是否存在确定的值, 使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知, (为常数,),且成等差数列.
(1) 求的值;
(2) 求数列的通项公式;
(3) 若数列 是首项为1,公比为的等比数列,记
.求证: ,().
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(本题满分14分) 设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,为数列的前项和. 求证:.
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(本题满分14分).设数列的前项和为,且 .
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
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(本小题满分12分)数列满足,
设.
(Ⅰ)求证:是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.
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