（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且，．(1) 求数列的通项公式； (2) 令，求...

（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且，．

(1) 求数列的通项公式； (2) 令，求证：数列是等比数列．

（3）令，求数列的前项和.

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(本小题满分16分)

已知数列和，对一切正整数n都有：

成立．

（Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式；

（Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列．

（Ⅲ）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．

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（本小题满分14分）已知数列的前n项和为且

，数列满足且．

（1）求的通项公式；

（2）求证：数列为等比数列;

（3）求前n项和的最小值．

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（本小题满分13分）已知数列中，，其前项和满足．

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值， 使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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（本小题满分8分）

已知数列为等差数列，且

(1)求数列的通项公式；

(2)证明

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（本小题满分10分）

已知数列为等差数列，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为．

（i）求；

（ii）若，，成等比数列，，求正整数，的值．

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(本小题共10分)

已知数列满足：，，

(1)求证：数列为等差数列；   (2) 求数列的通项公式；

（3）令，求证：.

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(本题满分14分) 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若，为数列的前项和. 求证：.

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．（本小题满分12分）

已知数列满足，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式。

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（（本小题满分14分）

A组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且

.

（1）求数列、的通项公式.

（2）求数列的前项和

B组.在数列中，已知：.

（1）求证：数列是等比数列.

（2）求数列的通项公式.

（3）求和：.

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