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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知函数f（x+3）的定义域为[-2，4），则函数f（2x-3）的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
    A．（0，1），（1，2）
    B．{（0，1），（1，2）}
    C．{y|y=1或y=2}
    D．{y|y≥1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．（2，+∞）
    C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D．（-2，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=x7+ax5+bx-5，且f（-3）=5，则f（3）=（ ）
    A．-15
    B．15
    C．10
    D．-10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={x∈Q|x＞-1}，则（ ）
    A．∅∈A
    B．
    C．
    D．⊈A

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中哪个与函数y=x（x≥0）是同一个函数（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射是（ ）
    A．f：x→y=
    B．f：x→y=
    C．f：x→y=
    D．f：x→y=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的定义域是（ ）
    A．[3，4）
    B．（4，+∞）
    C．[3，4）∪（4，+∞）
    D．（3，4）∪（4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 根式（式中a＞0）的分数指数幂形式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，若f（x）=1，则x的值是（ ）
    A．0
    B．±1
    C．0或±1
    D．0或1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若，则f（x）的最大值，最小值分别为（ ）
    A．10，6
    B．10，8
    C．8，6
    D．8，8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列结论正确的是（ ）
    A．在定义域内是单调递减函数
    B．若f（x）在区间[0，2]上满足f（0）＜f（2），则f（x）在[0，2]上是单调递增的
    C．若f（x）在区间[0，3]上单调递减，则f（x）在（1，2）上单调递减
    D．若f（x）在区间（1，2），[2，3]上分别单调递减，则f（x）在（1，3]上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
    （1）求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B；
    （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？请判断并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2+4x+3，
    （1）若g（x）=f（x）-cx为偶函数，求c．
    （2）用定义证明：函数f（x）在区间[-2，+∞）上是增函数；并写出该函数的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，且为奇函数．使 f（m）+f（2m-1）＞0．求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）．
    （1）求y关于x的函数；
    （2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
    （精确到0.1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）对任意的实数x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0时，f（x）＜0，f（-1）=-2．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）试问当-2≤x≤2时，f（x）是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由．

    难度: 中等查看答案及解析