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本卷共 20 题，其中：
选择题 9 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 9 题

  1. 以下赋值语句书写正确的是

    A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列式子中，不正确的是

    A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛 中所得的平均环数及其方差如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是

    甲

    乙

    丙

    丁

    9.1

    9.3

    9.3

    9.2

    5.7

    6.2

    5.7

    6.4

    A．甲　　　　　 　　 B．乙

    C．丙　　　 　　　　　 D．丁

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某学校有教师160人，其中高级、中级和初级职称的教师分别有32人、64人和64人．为了了解教师的身体状况，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本．若所抽取的样本中中级职称教师有16人，则的值为

    A．32　　　　　　　　　 B．36　　　　　　　　　 C．38　　　　　　　　　 D．40

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间

    A．　　　　　　 B．

    C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示的程序框图，若执行的运算是，则在空白的执行框中，应该填入

    A．　　　　　　 B．

    C．　　 　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数，为偶函数，且当时，．记．给出下列关于函数的说法：

    ①当时，；②函数为奇函数；③函数在上为增函数；④函数的最小值为，无最大值．其中正确的是

    A．①②④　　　　　　 B．①③④　　　　　　 C．①③　　　　　　　　 D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知幂函数在上的最大值与最小值的和为，则　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域和值域都是，其对应关系如下表所示，则　　　　 ．

    1

    2

    3

    4

    5

    5

    4

    3

    1

    2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 运行如图所示的程序，其输出的结果为　　 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△中，，，点在边BC上沿运动，则的面积小于的概率为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的定义域为R，且定义如下：（其中是非空实数集）．若非空实数集满足，则函数的值域为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）已知全集，，，记,

    求集合，并写出的所有子集；

    （2）求值：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 运行右图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为.

    （1）求实数，的值；并写出函数的解析式；

    （2）求满足不等式的的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量（吨）与气温（℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：

    日期

    9月5日

    10月3日

    10月8日

    11月16日

    12月21日

    气温（℃）

    18

    15

    11

    9

    -3

    用水量（吨）

    57

    46

    36

    37

    24

    （1）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；

    （2）由表中数据求得线性回归方程中的，试求出的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，.

    （1）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；

    （2）若.

    （ⅰ）求实数的值；

    （ⅱ）设，，，当时，试比较，，的大小．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．

    （1）求图中的值，并估计日需求量的众数；

    （2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为件()，纯利润为元．

    （ⅰ）将表示为的函数；

    （ⅱ）根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为奇函数.

    （1）若，求函数的解析式；

    （2）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值；

    （3）当时，求证：函数在上至多有一个零点.

    难度: 困难查看答案及解析