2010年辽宁省高二下学期第一次月考数学（理）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

填空题共 4 题

已知整数对的序列如下：
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是____________

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若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有_____种

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已知复数，则

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16.某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果①②③④其中正确的结论是___

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选择题共 12 题

“因为指数函数是增函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是(    )
Ａ．大前提错导致结论错        Ｂ．小前提错导致结论错
Ｃ．推理形式错导致结论错      Ｄ．大前提和小前提错都导致结论错

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平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不共点。表示时平面被分成的区域数，则( )
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

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设，
则的值为（　）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

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用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为（）
Ａ．7 Ｂ．8 Ｃ．9 Ｄ．10

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若复数,则|z|的值为（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2

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已知＝2，关于p＋q的取值范围的说法正确的是（    ）
Ａ．一定不大于2               Ｂ．一定不大于
Ｃ．一定不小于             Ｄ．一定不小于2

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已知.求的值是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

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如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=。若
EF到CD与AB的距离之比为,则可推算出:,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰AD和BC交于O点,设,的面积分别为,EF//AB,且EF到CD与AB的距离之比为,则的面积与的关系是(   )
Ａ．                  Ｂ．
Ｃ．               Ｄ．

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某次文艺汇演，要将A,B,C,D,E,F这六个不同节目编制成节目单，如下表：如果A,B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有( )

序号

1

2

3

4

5

6

节目

Ａ．192 Ｂ．144 Ｃ．96 Ｄ．72

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12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

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下列四个命题：①的常数项是第项；②的前项二项式系数之和等于后项二项式系数之和，均等于；③展开式中的正指数项的系数之和大于的负指数项的系数之和④的常数项是其中正确命题的个数为( )
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

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在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2003个数是( )
Ａ．3844 Ｂ．3943 Ｃ．3945 Ｄ．4006

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解答题共 6 题

（本题12分）求值

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（本题12分）求在的展开式中，系数的绝对值最大的项、系数最大的项

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（本题12分）已知关于的方程有实数根
(1)求实数的值
(2)若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的值。

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（本题12分）已知为都大于1的不全相等的正实数，
求证：

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（本题12分）已知数列满足.是否存在等差数列,使得数列与满足对一切正整数成立? 证明你的结论.

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（本题14分）设函数
，当且时，证明：恒成立

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序号	1	2	3	4	5	6
节目