2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 8 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则等于（　　）
A．｛0，1｝　　　　　　 B．｛-1，0，1｝
C．｛0，1，2｝　　　　　 D．｛-1，0，1，2｝

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在内有零点且单调递增的是（　　）
A．　　　　 B．　　
C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若a∈R，则“”是“”的（　　）
A．充分而不必要条件　　　　
B．必要而不充分条件
C．充要条件　　　　　　　　　
D．既不充分又不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知在等差数列满足：，记则S13=（　　）
A．78　　　　　　 B．68　　　　 C．56　　 D．52

难度: 简单查看答案及解析
若向量满足，且，则（　　　　　　）
A．4　　　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．2　　　　　　 D．0

难度: 中等查看答案及解析
若，则为（　　　　　　）
A．5　　　　　　　　 B．-1　　　　　　　 C．6　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列满足，；则数列的前项和中使得取的最大值的序号为（　　）
A．4　　　　　　　　 B．5　　　 C．6　　　　　 D．7

难度: 简单查看答案及解析
已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（　　）
A．，　　　　
B．，　
C．，　　　
D．，

难度: 中等查看答案及解析
设a, b∈R，若＞0，则下列不等式中正确的是（　　　　　　）
A．＞0　　　　 B．a3+b3＜0　　　 C．b+a＞0　　　 D．＜0

难度: 困难查看答案及解析
已知a1＞a2＞a3＞0，则使得都成立的x取值范围是（　　）
A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知，，点C在内，且，，则等于（　　）
A．3 　　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
当0＜≤时，，则a的取值范围是（　　　　）
A．（0，）　　　　　 B．（，1）
C．（1，）　　　　　 D．（，2）

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知实数、满足，则－3的最大值是_______

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和，则其通项________．

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为　　　　　．

难度: 困难查看答案及解析
已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．

难度: 极难查看答案及解析

解答题共 8 题

已知的周长为，且．
（1）求边长的值；　　　　　
（2）若，求的值．

难度: 困难查看答案及解析
已知向量
（1）当时，求的值；
（2）求在上的值域．

难度: 困难查看答案及解析
已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体的侧面积．

难度: 简单查看答案及解析
设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式．
（2）令求数列的前项和．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数。
（Ⅰ）讨论函数的单调区间；
（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
如图，是⊙的直径，是弦，的平分线交⊙于点，，交的延长线于点，交于点．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，求的值

难度: 简单查看答案及解析
以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且与极轴成角为，圆的极坐标方程为．
（1）写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与曲线圆交于、两点，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上的函数的最小值为．
（1）求的值；
（2）若为正实数，且，求证：．

难度: 中等查看答案及解析