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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，集合A={x|x＞3或x＜-1}，B={x|x＞0}，则（CUA）∩B=（ ）
    A．（0，3）
    B．（3，+∞）
    C．（0，3]
    D．（-∞，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线（a+1）x-3y+4=0垂直”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数，且f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（2，+∞）
    C．（0，1）∪（2，+∞）
    D．（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给定下列四个命题：
    ①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
    ④平行于同一平面的两条直线相互平行．
    其中为真命题的是（ ）
    A．①和②
    B．①和③
    C．③和④
    D．②和④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x，y满足约束条件目标函数z=log2y-log2x，则z的取值范围是（ ）
    A．[-2，2]
    B．[-1，1]
    C．[-3，3]
    D．[-4，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在右图的算法中，如果输入A=138，B=22，则输出的结果是（ ）

    A．138
    B．4
    C．2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 奇函数f（x）是定义在R上的增函数，若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是（ ）
    A．（4，6）
    B．（16，36）
    C．（0，16）
    D．（16，25）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知向量，若∥，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
    学生 1号 2号 3号 4号 5号
    甲班 6 7 7 8 7
    乙班 6 7 6 7 9
    则以上两组数据的方差中较小的一个为s2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，不等式成立；在凸四边形ABCD中，不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立．根据以上情况，猜想在凸n边形A1A2…An（n≥3）中的成立的不等式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有两盒写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字1，2，3，4，5各一张，另一个盒子装有数字2，3，6，8各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}满足，若，则a2010=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f（x-2）（|a|≥1）在上恒成立，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，若b=2a，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
    （I）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （II）求直线EF与平面ADC所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项和为．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A、B两点．
    （Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），求的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在定点Q，使得无论AB怎样运动都有∠AQF=∠BQF？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （Ⅰ）若，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若，求b的最大值；
    （Ⅲ）若为函数f（x）的一个极值点，设函数，当时求|g（x）|的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析