根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中,哪个是错误的 ( )
A. 人造地球卫星的轨道都是椭圆,地球在椭圆的一个焦点上
B. 同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动,轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等
C. 不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动,轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等
D. 同一卫星绕不同行星运动,轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等
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两个质量分别是m1和m2的行星,它们绕太阳运行的轨道半径分别等于R1和R2,则它们运行周期的比等于 ( )
A. B. C. D.
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关于万有引力公式,以下说法中正确的是( ).
A. 公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体
B. 当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大
C. 两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律
D. 公式中引力常量G的值是牛顿规定的
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如图,两球的半径分别为r1和r2,且远小于r,而球质量分布均匀,大小分别是m1和m2,则两球间的万有引力大小为 ( )
A. B.
C. D.
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两个物体相距为L,相互吸引力大小为F.使其中的一个物体的质量减小为原来的一半,另一个物体的质量减小为原来的.如果保持它们的距离不变,则相互吸引力的大小为 ( )
A. F B. F C. F D. 6F
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如图所示,已知半圆形碗半径为R,质量为M,静止在地面上,质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为υ,碗仍静止,此时地面受到碗的压力为 ( )
A. mg + B. Mg + mg +
C. Mg+ mg D. Mg + mg −
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小球A和B用细线连接,可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动,已知它们的质量之比m1∶m2=3∶1,当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图),A、B两球做匀速圆周运动的 ( )
A. 线速度大小相等 B. 半径之比为r1∶r2=1∶3
C. 角速度相等 D. 向心力的大小之比为F1∶F2=3∶1
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(1)如图所示,两根细线把两个相同的小球悬于同一点,并使两球在 同一水平面内做匀速圆周运动,其中小球1的转动半径较大,则两小球转动的角速度大小关系为ω1__________ω2,两根线中拉力大小关系为T1_________T2,(填“>”“<”或“=”)
(2)如图所示,从高为H的地方A平抛一物体,其水平射程为2s。在A点正上方高度为2H的地方B点,以同方向平抛另一物体,其水平射程为s,两物体在空中的轨道在同一竖直平面内,且都是从同一屏M的顶端擦过,求屏M的高度是_____________。
(3) A、B是两块竖直放置的薄纸片,子弹m以水平初速度穿过A后再穿过B,在两块纸片上穿的两个洞高度差为h,A、B间距离为l,则子弹的初速度是_________。
三、计算题
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如图所示,在圆柱形屋顶中心天花板O点,挂一根L=3 m的细绳,绳的下端挂一个质量m为0.5 kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为10 N.小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大到绳断裂后,小球以v=9m/s的速度落在墙边.
求这个圆柱形房屋的高度H和半径R.(g取10 m/s2)
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