2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）9月质量检测数学试卷（文科）（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

填空题共 5 题

若集合A={1，2，3}，B={1，x，4}，A∪B={1，2，3，4}，则X=________．
难度: 中等查看答案及解析
函数y=cos²x+cosx-1的值域为________．
难度: 中等查看答案及解析
函数y=的定义域为________．
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，则p的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，则f（2012）=________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 10 题

已知集合m={1，2，3}，N={2，3，4}，则（）
A．M∩N={2，3}
B．M∪N={1，4}
C．M⊆N
D．N⊆M
难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则的值是（）
A．9
B．-9
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知圆C：x²+y²-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（）
A．l与C相交
B．l与C相切
C．l与C相离
D．以上三个选项均有可能
难度: 中等查看答案及解析
设lgx＜lgy＜0，则有（）
A．x＞y＞1
B．y＞x＞1
C．0＜y＜x＜1
D．0＜x＜y＜1
难度: 中等查看答案及解析
“|a|＞0”是“a＞0”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．2
B．1
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）
A．y=sin（2x-）
B．y=sin（2x-）
C．y=sin（x-）
D．y=sin（x-）
难度: 中等查看答案及解析
方程|x|=cosx在（-∞，+∞）内（）
A．没有根
B．有且仅有一个根
C．有且仅有两个根
D．有无穷多个根
难度: 中等查看答案及解析
若直线通过点M（cosα，sinα），则（）
A．a²+b²≤1
B．a²+b²≥1
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数f（x）=
（Ⅰ）求f[f（-2）]的值；
（Ⅱ）求f（a²+1）（a∈R）的值；
（Ⅲ）当-4≤x＜3时，求函数f（x）的值域．
难度: 中等查看答案及解析
如图是函数y=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一段，求其解析式．

难度: 中等查看答案及解析
某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50-|x-6|（元/百斤），一农户在第x天（1≤x≤20）农产品A的销售量q=40+|x-8|（百斤）．
（1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；
（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？
难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若，求sin2α的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．
（1）求椭圆C₂的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C₁和C₂上，，求直线AB的方程．
难度: 中等查看答案及解析