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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合，集合B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（ ）
    A．ϕ
    B．[0，+∞）
    C．[1，+∞）
    D．[-1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
    A．∃x∈R，f（x）≤f（x）
    B．∃x∈R，f（x）≥f（x）
    C．∀x∈R，f（x）≤f（x）
    D．∀x∈R，f（x）≥f（x）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设Sn为等比数列{an}的前n项和，=（ ）
    A．1l
    B．5
    C．-8
    D．-11

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

    A．i≤10
    B．i≤9
    C．i＜10
    D．i＜9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数向右至少平移多少个单位，才能得到一个偶函数（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 椭圆，过右焦点F且斜率为k（k＞O）的直线与椭圆交于A，B两点，若=3，则k=（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 向一个边长为的正三角形内随机投一点P，则点P到三边的距离都不小于1的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 掷同一枚骰子两次，则向上点数之和不小于6的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点P是双曲线左支上的一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，双曲线离心率为e，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知i为虚数单位，则复数的虚部是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20，60）元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为BC边上一动点，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}为等差数列，首项与公差均为非负整数，且满足，则a3+2a2的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知函数的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （II ）求函数f（x）在区间的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图．
    （1）根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；
    （2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=l，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，K是AC中点，点P在直线A1B1上，且满足
    （Ⅰ）求证：PN⊥AM；
    （Ⅱ）求三棱锥P-MNK的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：圆O1过点（0，1），并且与直线y=-l相切，则圆O1的轨迹为C，过一点A（l，1）作直线l，直线l与曲线C交于不同两点M、N，分别在M、N两点处作曲线C的切线l1，l2，直线l1，l2的交点为K．
    （I）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）求证：直线l1，l2的交点K在一条直线上，并求出此直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．
    （I）求a，b的值；
    （II）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
    （I）求证：AD∥EC；
    （II）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为若曲线C2与曲线C1关于直线y=x对称
    （Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|x-1|+|2x-3|-a．
    （I）当a=2时，求不等式f（x）≥0的解集；
    （II ）若f（x）≥O恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析