椭圆，过右焦点F且斜率为k（k＞O）的直线与椭圆交于A，B两点，若=3，则k=A．1B．C...

经过原点的直线与椭圆交于两点，点为椭圆上不同于的一点，直线的斜率均存在，且直线的斜率之积为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点.若点在以为直径的圆内部，求的取值范围.

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经过原点的直线与椭圆

交于

两点，点

为椭圆上不同于

的一点，直线

的斜率均存在，且直线

的斜率之积为

.

（1）求椭圆

的离心率；

（2）设

分别为椭圆的左、右焦点，斜率为

的直线

经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于

两点.若点

在以

为直径的圆内部，求

的取值范围.

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设是坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，且是椭圆上不同的两点。

（Ⅰ）若直线过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求证：成等差数列；

（Ⅱ）若两点使得直线的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率。

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设是坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，且是椭圆上不同的两点。

（Ⅰ）若直线过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求证：成等差数列；

（Ⅱ）若两点使得直线的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率。

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已知椭圆两个焦点的坐标分别为，，并且经过点．过左焦点，斜率为的直线与椭圆交于，两点． 设，延长，分别与椭圆交于两点．

（I）求椭圆的标准方程；   （II）若点，求点的坐标；

（III）设直线的斜率为，求证：为定值．

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已知椭圆的离心率为，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明： 为定值．

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已知椭圆的离心率为，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明： 为定值．

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如图，已知椭圆 的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.

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如图，已知椭圆的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.

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如图，已知椭圆的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.

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