如图，已知椭圆 的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜...

如图，已知椭圆 的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且．

（1）求椭圆的方程．

（2）过椭圆右焦点的直线，交椭圆于两点，交直线于点，判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的长轴长与焦距分别为方程的两个实数根.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线过点且与椭圆相交于，两点，是椭圆的左焦点，当面积最大时，求直线的斜率.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，点在椭圆上，过的焦点且与长轴垂直的弦的长度为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作两条相交直线，与椭圆交于两点（点在点的上方），与椭圆交于两点（点在点的上方），若直线的斜率为，，求直线的斜率.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两焦点分别为，，其长轴长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，若直线与椭圆相交于两点，，且与的斜率之和为，求实数的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明：为定值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于长轴的弦长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的一个焦点为，离心率为．设是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析