湖北省黄冈中学2010届高三8月月考（理）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设集合（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
集合，从A到B的映射f满足，那么这样的映射
的个数有（）
A．2个 B．3个 C．5个 D．8个

难度: 简单查看答案及解析
设集合，集合若则集合的真子集的个数是（）
A．3个 B．7个 C.12个 D．15个

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，已知，且
，那么一定有（   ）
A．                            B．
C．                      D．

难度: 简单查看答案及解析
给出命题：“已知、、、是实数，若”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
已知命题p:;命题q:有意义.则是的(      )
A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件
C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则等于（）
A．b B．-b C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知时，，则函数在（1，2）上（     ）
A．是增函数，且                 B．是增函数，且
C．是减函数，且                 D．是减函数，且

难度: 中等查看答案及解析
设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个

难度: 中等查看答案及解析
偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

将函数的图象沿向量平移后，得到函数的图象，则函数
=________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数上是减函数，则a的取值范围是________.

难度: 中等查看答案及解析
设，函数有最大值，则不等式的
解集为 ________．

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在R上的函数,存在反函数,且,若的反函数是,则= ________．

难度: 简单查看答案及解析
设函数，给出如下四个命题：①若c=0，则为奇函数；②若b=0,则函数在R上是增函数；③函数的图象关于点成中心对称图形；④关于x的方程最多有两个实根.其中正确的命题 ________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是．如果命题和有且仅有一个正确，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）若函数的导函数是奇函数，求的值域；
（2）求函数的单调区间．

难度: 中等查看答案及解析
设，若，求证：
（1）；
（2）方程在（0，1）内有两个实根．

难度: 中等查看答案及解析
设函数，函数．
（1）求在上的值域；
（2）若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．
（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：；
（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知
（1）若函数时有相同的值域，求b的取值范围；
（2）若方程在（0，2）上有两个不同的根x₁、x₂，求b的取值范围，并证明

难度: 极难查看答案及解析