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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 不等式的解集为(  )

    A.      B.     C.     D.

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  2. 命题 “”的否定是()

    A.                 B.

    C.                 D.

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  3. 命题 “”的否定是()

    A.                 B.

    C.                 D.

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  4. 已知,且,则下列命题正确的是(  )

    A. 如果,那么           B. 如果,那么

    C.如果,那么           D.如果,那么

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  5. 在投掷两枚硬币的随机试验中, 记“一枚正面朝上,一枚反面朝上” 为事件,“两枚正面朝上” 为事件,则事件(  )

    A. 既是互斥事件又是对立事件        B. 是对立事件而非互斥事件

    C.既非互斥事件也非对立事件        D.是互斥事件而非对立事件

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  6. 若函数上单增,则的取值范围为(  )

    A.        B.        C.          D.

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  7. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100mL(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车。据有关报道,2012年3月15日至3月28日间,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人,右图为对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数为(  )

    A.25           B.50             C.75               D.100

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  8. ,则的大小关系为(  )

    A.                  B.

    C.                  D. 无法确定

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  9. 下列四个条件中,使成立的充分不必要条件是(  )

    A.      B.        C.           D.

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  10. ,则的取值范围是(  )

    A.      B.      C.         D.

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  11. 直线与函数的图象切于点,则直线与坐标轴所围成三角形的面积的取值范围为(  )

    A.        B.            C.           D.

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  12. 如右下图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间的函数关系表示的图象只可能是(  )

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填空题 共 4 题
  1. 在茎叶图中,样本的中位数为________,众数为________.

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  2. 已知函数,则________.

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  3. 已知,若,则的最大值为________.

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  4. 函数①,②,③,④,⑤中,满足条件“”的有________.

    (写出所有正确的序号)

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解答题 共 6 题
  1. 在区间内任取两个数(可以相等),分别记为

    (1)若为正整数,求这两数中至少有一个偶数的概率;

    (2)若,求满足的概率.

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  2. (1)解方程

    (2)解不等式.

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  3. 如图,已知球的半径为,球内接圆锥的高为,体积为

    (1)写出以表示的函数关系式

    (2)当为何值时,有最大值,并求出该最大值.

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  4. 已知为奇函数的极大值点,

    (1)求的解析式;

    (2)若在曲线上,过点作该曲线的切线,求切线方程.

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  5. 已知函数

    (1)若,求的单调区间;

    (2)若函数存在两个极值点,且都小于1,求的取值范围;

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  6. (1)若上无极值,求值;

    (2)求上的最小值表达式;

    (3)若对任意的,任意的,均有成立,求的取值范围.

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