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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数的虚部是 （　　 ）

    A． 　　　　　　 B．　　　　 　　 C．　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列命题正确的是（　　 ）

    A．命题：若,则的否命题是：若，则.

    B.命题:，使得的否定是：，均有.

    C.命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是假命题.

    D.命题：，则的逆否命题是真命题.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下面的各图中,散点图与相关系数r不符合的是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 根据右边程序框图，当输入x=10时，输出的是（　 ）

    A．14.1　　　　 B．19　　　　 C．12　　　　　　　 D．-30　

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设a，b是非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是（　 　 ）．

    A．a2＜b2　　 B．ab2＜a2b　　 C．＜　 D．＜

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数（a＞0）在（0，2）上不单调，则a的取值范围是（　　 ）

    A．0＜a＜1 　　　　 B．0＜a＜ 　　　　　 C．a＞1　　　　　　　　 D．＜a＜1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如下图）

    则第10个三角形数是（　 ）

    A. 35　　　　　　　　 B.36　　　　　　 C.45　　　　　　　　 D.55

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知3x2＋y2≤1，则3x＋y的取值范围是（　 ）．

    A．　　　 　 B．　　　　 C．　 　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线C，点满足，则直线，与抛物线公共点的个数是（　　 ）

    A．　　 　　 B．　 　 C．　　 D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C． 　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数是奇函数的导函数，f（-2）=0，当时， ， 则使得成立的x的取值范围是（　　 ）

    A．（-,-2）（0, 2）　　　　　　　　　　 B．（-,-2）（2, +）

    C．（-2,0）（2,+）　　　　　　　　　　　 D．（-2,0）（0,2）

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知的取值如下表：

    4.5

    5.5

    从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则实数的值为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数满足 ，则的最大值是________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线过点，且与抛物线交于、两点，则________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数满足，则　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知复数满足: 求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某单位为了调查员工喜欢体育运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：

    喜欢体育运动

    不喜欢体育运动

    合计

    男性

    5

    女性

    10

    25

    合计

    30

    50

    已知在全部50人中随机抽取一人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99.5%的把握认为喜欢体育运动与性别有关？并说明你的理由．

    下面的临界值表仅供参考：

    P（2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：2= ，其中n=a+b+c+d．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 设p：实数满足，q：实数满足．

    （1）若，且p∧q为真，求实数的取值范围；

    （2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    （1）试求使等式成立的的取值范围；

    （2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆：（）的离心率=，且过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）椭圆长轴两端点分别为，，点为椭圆上异于，的动点，定直线与直线，分别交于，两点，又，求证：直线EM 直线EN

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    （1）若求a的值；

    （2）若a>1，求函数f（x）的单调区间与极值点；

    （3）设函数是偶函数，若过点A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围。

    难度: 中等查看答案及解析