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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 下列计算正确的是（ ）
    A．a2+a2=a4
    B．a6÷a2=a3
    C．a•a2=a3
    D．（a2）3=a5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
    A．a+c＜b+c
    B．-a+c＜-b+c
    C．ac＜bc
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一次函数y=x-2的图象不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在研究反比例函数图象与性质时，由于计算粗心，小明误认为（-2，3）、（2，-3）、（-2，-3）、（3，-2）、（，4）五个点在同一个反比例函数的图象上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（ ）
    A．（2，-3）
    B．（-2，3）
    C．（-2，-3）
    D．（，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形是（ ）

    A．①和②
    B．②和③
    C．①和③
    D．②和④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中，假命题是（ ）
    A．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外
    B．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点
    C．边数相同的正多边形都是相似图形
    D．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 如果关于x的方程x2+kx+9=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（a-2b）（a+b）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，若f（a）=a，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一个二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，又经过点A（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是________（写出符合要求的一个解析式即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=5，DB=10，那么S△ADE：S△ABC的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，∠A=90°，设∠B=θ，AC=b，则AB=________（用b和θ的三角比表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知G是△ABC的重心，设，，那么=________（用、表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径比⊙O2的2倍还大1，又O1O2=7，那么⊙O2的半径长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，2），若四边形OABC为菱形，则点C的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点E在边AB上，DE∥BC．
    （1）若CE=CB，且tan∠B=3，求△ADE的面积；
    （2）若∠DEC=∠A，求边BC的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙O1、⊙O2外切于点T，经过点T的任一直线分别与⊙O1、⊙O2交于点A、B，
    （1）若⊙O1、⊙O2是等圆（如图1），求证：AT=BT；
    （2）若⊙O1、⊙O2的半径分别为R、r（如图2），试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系（不需要证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表和图，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：
    表1：抽样分析分类统计表
    成绩范围 x＜60 60≤x＜80 x≥80
    成绩等第 不合格 合格 优良
    人数 40
    平均成绩 57 a b
    （1）本次随机抽样调查的样本容量是______；
    （2）试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；
    （3）若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b比a大15，试求出a、b的值；
    （4）如果把满足p≤x≤q的x的取值范围记为[p，q]，表1中a的取值范围是______．
    （A）[69.5，79.5]（B）[65，74]
    （C）[66.5，75.5]（D）[66，75]．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），线段AB垂直于y轴，垂足为B，将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°，点B落在点C处，直线BC与x轴的交于点D．
    （1）试求出点D的坐标；
    （2）试求经过A、B、D三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E的坐标；
    （3）在（2）中所求抛物线的对称轴上找点F，使得以点A、E、F为顶点的三角形与△ACD相似．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC中，∠ACB=90°（如图），点P到∠ACB两边的距离相等，且PA=PB．
    （1）先用尺规作出符合要求的点P（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；
    （2）设PA=m，PC=n，试用m、n的代数式表示△ABC的周长和面积；
    （3）设CP与AB交于点D，试探索当边AC、BC的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析