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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 集合，则（　 ）

    A、　　

    B、　　

    C、　　

    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 要得到函数的图象，需要将函数的图象（　 ）

    A、向左平移个单位

    B、向右平移个单位

    C、向左平移个单位

    D、向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为等差数列，，则等于（　 ）

    A、-1　　　　　　　　　　 B、1　　　　　　　　 C、3　　　　　　　　　 D、7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知中，，BC=4，则的面积为（　 ）

    A、6　　　　　　　　　　 B、12　　　　　　　　 C、5　　　　　　　　　 D、10

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（　 ）

    A、　　　 　　　　 B、

    C、　　 　　　　 D、

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若定义在R上的函数满足：对任意，有，则下列说法一定正确的是（　 ）

    A、为奇函数　　　　　　　　　　 B、为偶函数　

    C、为奇函数　　　　　　　　　　 D、为偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，的图象都经过点，则的值不可能是（　 ）

    A、　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　 C、　　　　　　　　 D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. “”是“函数在区间内单调递减”的（　　 ）

    A、充分不必要条件

    B、必要不充分条件

    C、充分必要条件

    D、既不充分也不必要条件

    难度: 极难查看答案及解析

  9. 已知，，则=（　 ）

    A、4028　　　　　　　 B、4029　　　　　　　　 C、4030　　　　　　　　 D、4031

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在直角三角形中，，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（　 ）

    A、　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　 C、　　　　　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在中，三边长，满足，则的值为（　 ）

    A、　　　　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　　 D、

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数，为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是（　 ）

    A、　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在平面直角坐标系内，由曲线所围成的封闭图形的面积为　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为等差数列，为等比数列，则　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设点O为的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且，则　　　　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数，，设为实数，若存在实数，使，则的取值范围是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 设的内角A，B，C的对边分别是，且．

    （1）求B的大小；

    （2）若的中点为D，求BD的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前n项和为，，正项数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若对一切正整数n均成立，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 篮球比赛时，运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率。某运动员在距球篮10米（指到篮圈圆心在地面上射影的距离）以内的投球命中率有如下变化：距球篮1米以内（不含1米）为100％．距离球篮x米处，命中率下降至．该运动员投球被拦截率为．试求该运动员在比赛时：（结果精确到）

    （1）在三分线（约距球篮6．72米）处的进攻成功率为多少？

    （2）在距球篮几米处的进攻成功率最大，最大进攻成功率为多少？

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数

    （1）若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切，求实数k的值；

    （2）若对于，总存在，且满足，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 已知数列的通项公式

    （1）求证：；

    （2）设数列的前n项和为，求证：．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，已知是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．

    （1）求证：；

    （2）过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．

    难度: 极难查看答案及解析

  7. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为．若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）

    （1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；

    （2）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离

    难度: 极难查看答案及解析

  8. 已知函数

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若的解集包含，求的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析