江西省2017-2018学年度上学期第一次月考高一数学试卷（含解析）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列给出的命题正确的是（　　）
A. 高中数学课本中的难题可以构成集合　　 B. 有理数集Q是最大的数集
C. 空集是任何非空集合的真子集　　 D. 自然数集N中最小的数是1

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下面各组函数中表示同一函数的是（　　）
A. 　与　　 B. 与
C. 与　　 D. 与

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. (-1，+∞)　　 B. （-2，-1) ∪(-1，+∞)　　 C. [-1，+∞)　　 D. [-2，-1）∪(-1，+∞)

难度: 简单查看答案及解析
在映射, , ; ，则N中元素（4,5）的原像为（　　）
A. （4,1）　　 B. （20，1）　　 C. （7,1）　　 D. （1,4）或（4,1）

难度: 简单查看答案及解析
幂函数上单调递增，则m的值为（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 2或4

难度: 简单查看答案及解析
若,则的值为（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　
C. 　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如果在区间上为减函数，则的取值范围（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知的图像关于y轴对称，且在区间单调递减，则满足的实数的取值范围是（　　）
A. [--）　　 B. （--）　　 C. [--）　　 D. (--）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是上的增函数，则的取值范围是（　　）
A．　　 B．
C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．若，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数满足对任意的，都有成立，则称函数在区间上是“被约束的”。若函数在区间上是“被约束的”，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知全集，集合，，则____________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调增区间为____________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域为____________．

难度: 中等查看答案及解析
给出下列命题：
(1)若函数的定义域为，则函数的定义域为；
(2)已知集合，则映射中满足的映射共有3个；
(3)函数的单调递减区间是；
(4)若，则的图象关于直线对称；
(5)已知,是定义域内的两个值,且，若,则是减函数；
其中正确命题的序号是____________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合
（1）若，求A∪B, ;
（2）若A∩B=A，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的不等式在[﹣1，2]上有解，求实数的取值范围；

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在的函数满足：，且．
（1）求函数的解析式；　　　　　
（2）证明：在上是增函数.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)= ；
(1)若f(x)的定义域为 (－∞,+∞)，求实数a的范围；
(2)若f(x)的值域为 [0, +∞), 求实数a的范围

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数的图象经过点，且不等式
对一切实数都成立．
（1）求函数的解析式；
（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在区间上的函数，其中常数．
（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；
（2）当时，方程有四个不相等的实根．
①证明：；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析