2014-2015学年广东省深圳明珠学校高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版）

若，则下列不等式①, ②,③, ④中，正确的有（　　　　 ）

A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析

命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是（　　　　 ）

A．若是偶数，则与不都是偶数

B．若是偶数，则与都不是偶数

C．若不是偶数，则与不都是偶数

D．若不是偶数，则与都不是偶数

难度: 简单查看答案及解析

已知p：|x|<3；q：x2－x－2<0，则p是q的（ 　 ）

A．充分不必要条件　 　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　 　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

若点在第一象限且在直线上移动，则（　 　 ）

A．最大值为1　　　　　　 B．最小值为1

C．最大值为2　　　　　　 D．没有最大、小值

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列{an}的公差d≠0,若成等比数列,那么公比为（　　　　 ）

A．　　　　 　　　　 　 B．　　　　　 　　　 C．．　　　　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（　 　　 ）

A． 　　　　 B．　　　　 C．　　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

数列1，1＋2，1＋2＋22， ，1＋2＋22＋ ＋， 的前n项和为（　　　　 ）

A．2n－n－1　 　　　 B．2n+1－n－2　 　　　 C．2n　 　　 　 D．2n+1－n　　　

难度: 中等查看答案及解析

如果函数对任意的实数，存在常数，使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛函．给出下面三个函数：①；②；③．其中属于有界泛函的是（　　　　 ）

A．①③　　　　　　　　　　　 B．②　　　　　　　　 C．③　　　　　　　 D．①②

难度: 中等查看答案及解析

写出命题P：的否定　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

不等式的解集为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知等比数列{an}的前n项和，则实数t的值为　　　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

已知两个正实数满足,则使不等式+≥恒成立的实数的取值范围是　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

给定下列四个命题：

①“”是“”的充分不必要条件；

②若am2＜bm2, 则a＜b;

③若三个实数既是等差数列，又是等比数列，则 ；

④若不等式的解集则=-10．

其中为真命题的是　　　　　　 ．（填上所有正确命题的序号）

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为．则＝　　　　　　 ，经猜想可得到＝　　　　　　 ．

难度: 极难查看答案及解析

（本小题满分12分）设数列的前项和为 ，数列为等比数列，且 ．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a0．命题q：∃x0∈R，使得x02＋（a－1）x0＋1=0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数

（Ⅰ）当时,求函数的最小值;

（Ⅱ）若对任意,恒成立,试求实数的取值范围

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分15分）已知数列的首项，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和；

（3）求证：，．

难度: 极难查看答案及解析

（本小题满分12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克．每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克．如何合理安排生产计划 ,使公司可获得最大利润？最大利润为多少？

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分15分）在数列中，已知，其前n项和满足

．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）令 ,试求一个函数,使得对于任意正整数n， ，且对于任意的，均存在，使得时， ．

难度: 中等查看答案及解析