（本小题满分15分）已知数列的首项，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（...

（本小题满分15分）已知数列的首项，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和；

（3）求证：，．

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项为，前项和为满足．

（1）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立 ，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）数列满足，（）．

（1）求证是等差数列；（要指出首项与公差）;

（2） 求数列的通项公式;

（3）若Tn= ，求证:

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（本小题满分13分）

已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项

（Ⅰ）求的通项公式。

（Ⅱ）令的前n项和

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（本小题满分14分）已知是首项为19，公差d=-2的等差数列，为的前n项和.（1）求通项公式及；

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和

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（本小题满分12分）

已知数列是等比数列，首项.

（1）求数列的通项公式

（2）若数列是等差数列，且求数列的通项公式及前项和.

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（本题满分14分）已知数列、满足，是首项为1，公差为1的等差数列.

（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和．

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（本题满分12分）

已知数列{}的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（1）的值；

（2）数列{}的前项的和的公式。

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（本题满分12分）已知函数数列的前n项和为，

，在曲线

（1）求数列{}的通项公式；（II）数列{}首项b₁=1，前n项和T_n，且

，求数列{}通项公式b_n.

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（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数，是函数的导函数，令

，求数列的通项公式，并研究其单调性。

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