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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -6的绝对值等于（ ）
    A．6
    B．
    C．-
    D．-6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三个不相等的正整数的中位数、平均数都是3，则这三个数分别是（ ）
    A．1、3、5
    B．2、3、4
    C．1、3、4
    D．1、3、5或2、3、4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，若∠C=60°，则下列结论中错误的是（ ）

    A．AD=DB
    B．=
    C．OD=1
    D．AB=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=bx+c的图象不经过（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a，b为实数，则解可以为-2＜x＜2的不等式组是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，点Q在y轴上，点P在抛物线上，且以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的点P有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（ ）

    A．2种
    B．3种
    C．4种
    D．6种

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 要使式子有意义，a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600万用科学记数法表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若（a+b）（1-a-b）=-6，则a+b的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB=，BC=1．则图中阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字x；放回盒子摇匀后再随机取出一个小球，记下数字y．则数字x、y满足y＜的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点M，且△OAM的面积为1．若点B（1，m）为反比例函数在第一象限图象上的一点，点P在x轴上，且使PA+PB最小，则点P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（2，1）、B（4，-1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥BC，垂足为点D．过点D作DD1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；…；这样一直作下去，得到一组线段：DD1，D1D2，D2D3，…，则线段Dn-1Dn的长为________（n为正整数）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简，再选择一个恰当的a值代入并求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在如图所示的平面直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点的坐标为：A（1，6）、B（2，2）、C（6，3）．
    （1）画出将△ABC向右平移6个单位后得到的△A1B1C1；画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
    （2）求线段C1C2的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标．[抛物线的顶点坐标：]．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：

    根据统计图所提供的信息，完成下列问题；
    （1）本次共调查了______名读者；
    （2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比；
    （3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某市是重要石油生产基地，该市甲公司只负责向乙市管道输送石油，且乙市全部石油只由甲公司提供．2010年甲公司的石油日生产量保持不变，乙市的石油日消耗量也保持不变，如图是2010年10月初甲公司又一次启动向乙市输送石油开始统计，得到的甲公司与乙市各自的石油储备总量y（吨）与时间x（天）之间的函数关系图象．通过分析图象回答下列问题：
    （1）甲公司的石油日生产量为多少吨？
    （2）乙市的石油日消耗量为多少吨？甲公司向乙市的石油日输出量为多少吨？
    （3）请直接写出射线AB的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BD折叠，使点A落在BC边（或延长线）上的点E处，若∠A=90°时（如图甲），易证：DE+CD+CE=BC．
    当∠A＞90°时（如图乙），上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你猜想线段DE、CD、CE、BC 之间的数量关系，并证明你的猜想；
    当∠A＜90°时（如图丙），线段DE、CD、CE、BC之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某小区为美化环境准备用1万元摆设A、B两种盆景造型100个，其中A盆景造型需甲花6盆、乙花4盆，B 盆景造型需甲花3盆、乙花5盆，现有甲花435盆，乙花460盆．设A盆景造型x个．
    （1）求有多少种A、B盆景造型方案？
    （2）现要将花卉从花圃运往小区展示区，已知1盆甲花的成本及运费共12元，1盆乙花的成本及运费共10元，求总运费W（元）与A盆景造型x（个）之间的函数关系式，并确定总费用最小的方案和最少的总费用；
    （3）若按（2）中的最少总费用计算，准备好的1万元是否够用？若有剩余，则将剩余的钱全部花完最多还可以买甲、乙两种花共多少盆？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，对角线AC、OB交于点D，且OA、OB的长是方程x2-12x+32=0的两根（OA＜OB）．
    （1）求直线AC的函数解析式；
    （2）若点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动，连接OP．设△OPD的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （3）若点M是直线AC上一点，则在平面上是否存在点N，使以A、B、M、N为顶点四边形为菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析