对同一目标进行两次射击,第一、二次射击命中目标的概率分别为和,则两次射击中至少有一次命中目标的概率是( )
A. B. C. D.
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已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A. B.
C. D.
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从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出,每个架子上只能放一种软件,且第1号架子上不能放甲或乙种软件,那么不同的放法共有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
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如图,在正方体中,.则点到面的距离是( )
A. B. C. D.
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从装有2个黑球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而对立的两个事件是( )
A.至少有1个黑球,至少有1个白球 B.恰有1个黑球,恰有2个白球
C.至少有1个黑球,都是黑球 D.至少有1个黑球,都是白球
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如图,在长方体中,,,则异面直线与所成的角为 ( )
A. B.
C. D.
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将4本不同的书全发给3名同学,则每名同学至少有一本书的概率为( )
A. B. C. D.
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若则( )
A. B. C. D.
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在展开式中,含的项的系数是( )
A. B. C. D.
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一个球面上有三个点、、,若,,球心到平面的距离为1,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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设为奇数,那么除以13的余数是( )
A. B. C. D.
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用6种颜色给右图四面体的每条棱染色,要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色,则不同的染色方法共有( )种。
A. B. C. D.
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在的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35。
(1)求的值; (2)求展开式中的常数项。
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甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中,规定先赢三局的队获胜,并且比赛就此结束,现已知甲、乙两队每比赛一局,甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为,且每局比赛的胜负是相互独立的,问:
(1)甲队以获胜的概率是多少?
(2)乙队获胜的概率是多少?
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若的展开式中只有第10项的二项式系数最大,
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)设,求.
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如图所示,是正三角形,和都垂直于平面,且,是的中点.
求证:(1)平面;
(2).
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袋子和中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸出一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为.
(1)从中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸4次.
①恰好有2次摸到红球的概率;②第一次、第三次摸到红球的概率.
(2)若、两个袋子中的球数之比为4,将、中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值
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如图,在三棱锥中,,,,点、、分别为、、的中点.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小.
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