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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 对同一目标进行两次射击,第一、二次射击命中目标的概率分别为,则两次射击中至少有一次命中目标的概率是(  )

    A.            B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是(  )

    A.                 B.

    C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出,每个架子上只能放一种软件,且第1号架子上不能放甲或乙种软件,那么不同的放法共有(  )

    A.种         B.种         C.种       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在正方体中,.则点到面的距离是(  )

    A.             B.              C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 从装有2个黑球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而对立的两个事件是(  )

    A.至少有1个黑球,至少有1个白球         B.恰有1个黑球,恰有2个白球

    C.至少有1个黑球,都是黑球              D.至少有1个黑球,都是白球

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在长方体中,,则异面直线所成的角为 (  )

    A.                          B.

    C.                             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将4本不同的书全发给3名同学,则每名同学至少有一本书的概率为(  )

    A.               B.              C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (  )

    A.        B.             C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 展开式中,含的项的系数是(   )

    A.           B.            C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一个球面上有三个点,若,球心到平面的距离为1,则球的表面积为(   )

    A.             B.              C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 为奇数,那么除以13的余数是( )

    A.             B.               C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 用6种颜色给右图四面体的每条棱染色,要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色,则不同的染色方法共有(  )种。

    A.           B.            C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,则不同的排法共有________(用数字回答)。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知 的展开式中,的系数是240,则实数的值为_______________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从6名男同学,5名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为 __________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:

    ①AC⊥BD;②是等边三角形;③所成的角为;④与平面的角。

    其中正确的结论的序号是

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35。

    (1)求的值;      (2)求展开式中的常数项。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中,规定先赢三局的队获胜,并且比赛就此结束,现已知甲、乙两队每比赛一局,甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为,且每局比赛的胜负是相互独立的,问:

    (1)甲队以获胜的概率是多少?

    (2)乙队获胜的概率是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的展开式中只有第10项的二项式系数最大,

    (1)求展开式中系数最大的项;

    (2)设,求

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,是正三角形,都垂直于平面,且的中点.

    求证:(1)平面

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 袋子中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸出一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为

    (1)从中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸4次.

    ①恰好有2次摸到红球的概率;②第一次、第三次摸到红球的概率.

    (2)若两个袋子中的球数之比为4,将中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在三棱锥中,,点分别为的中点.

    (1)求直线与平面所成角的正弦值;

    (2)求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析