如图,在三棱锥中,,,,点、、分别为、、的中点.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小.
高二数学解答题中等难度题
如图,在三棱锥中,,,,点、、分别为、、的中点.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小.
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如图 ,在四棱锥中, , , 为棱的中点, .
(1)证明: 平面;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面,是棱的中点,且,.
(1)求证:平面.
(2)求二面角的大小;
(3)如果是棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面平面,点在线段上, 平面, , .
(1)求证: 为的中点;
(2)求二面角的大小;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面平面,点在线段上,平面,,.
(1)求证:为的中点;
(2)求二面角的大小;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面平面,点在线段上,平面,,.
(1)求证:为的中点;
(2)求二面角的大小;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中, 平面,四边形为正方形,且, 为线段的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,是的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)若,点在侧棱上,且,二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥中,底面为平行四边形, , 是棱PD的中点,且, .
(I)求证: ; (Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)若是上一点,且直线与平面成角的正弦值为,求的值.
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如图,已知正四棱锥的底面边长为2,高为,P是棱SC的中点.
(1)求直线AP与平面SBC所成角的正弦值;
(2)求二面角BSCD大小的余弦值;
(3)在正方形ABCD内是否存在一点Q,使得平面SDC?若存在,求PQ的长;若不存在,请说明理由.
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