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本卷共 21 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 复数z满足z=（z+2）i，则z=（ ）
    A．1+i
    B．-1+i
    C．1-i
    D．-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是（ ）
    A．（3，+∞）
    B．[3，+∞）
    C．（4，+∞）
    D．[4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用0.618法寻找某试验的最优加入量时，若当前存优范围是[628，774]，好点是718，则此时要做试验的加入点值是（ ）
    A．628+774
    B．628+0.618x（774-628）
    C．628+774-718
    D．2x718-774

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
    A．8+
    B．4+
    C．8+4π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（ ）
    A．向右平移个单位长度
    B．向左平移个单位长度
    C．向右平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别A，B，O是坐标原点，则△AOB外接圆的方程为（ ）
    A．（x-4）2+（y-2）2=20
    B．（x-2）2+（y-1）2=5
    C．（x+4）2+（y+2）2=20
    D．（x+2）2+（y+1）2=5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），且≠±，那么+与-的夹角的大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图l是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、Am（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，则在流程图中的判断框内填写的条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图象为C，如下结论中正确的是________．（写出所有正确结论的编号）
    ①图象C关于直线对称；
    ②图象C关于点对称；
    ③函数f（x）在区间内是增函数；
    ④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
    （1）求A；
    （2）若a=3，sin=，求b．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足．
    （1）求an；
    （2）令，求数列{bn}的前项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：
    偏瘦 正常 肥胖
    女生（人） 100 173 y
    男生（人） x 177 z
    已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
    （Ⅰ）求x的值；
    （Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
    （Ⅲ）已知y≥193，z≥193，肥胖学生中男生不少于女生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析


  4. （1）证明：AB⊥A1C
    （2）求二面角A1-BC-A的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
    （1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

    难度: 中等查看答案及解析