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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前项和，则使得Sn达到最大值的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，∠A=90°，tanB=．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）
    A．-9
    B．-3
    C．9
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（1，+∞）
    C．（-1，1）∪（1，+∞）
    D．（-∞，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
    A．y=x+1
    B．y=-x2
    C．
    D．y=x|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线的倾斜角为θ，则tan2θ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．[-1，6]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）

    A．12π
    B．45π
    C．57π
    D．81π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. △ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，则tanα=（ ）
    A．-1
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（ ）
    A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
    B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
    C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称
    D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
    （1）求sinC的值
    （2）若 a2+b2=4（a+b）-8，求边c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形ABCD的面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）如果|AB|=，求椭圆C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

    难度: 中等查看答案及解析