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本卷共 23 题，其中：
解答题 22 题，选择题 1 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
解答题 共 22 题
  1. 在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（θ）=，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
    （I）若点P的坐标为，求f（θ）的值；
    （II）若点P（x，y）为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=2sin（x-），x∈R
    （1）求f（）的值；
    （2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=2sin（x-），x∈R．
    （1）求f（0）的值；
    （2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    （I） 求△ABC的周长；
    （II）求cos（A-C）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
    （1）若，求A的值；
    （2）若，求sinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
    （1）求sinC的值
    （2）若 a2+b2=4（a+b）-8，求边c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
    （1）求cosA的值
    （2）若a=1，，求边c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若c2=b2+a2，求B．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A-C=90°，a+c=b，求C．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA+csinC-asinC=bsinB，
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
    （1）求的值；
    （2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 已知函数f（x）=sin（x+）+cos（x-），x∈R
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
    （Ⅱ）已知cos（β-α）=，cos（β+α）=-.0＜α＜β，求证：[f（β）]2-2=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若f（x）=，x∈[，]，求cos2x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 在△ABC中，．
    （Ⅰ）证明B=C：
    （Ⅱ）若cosA=-，求sin的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定义域上恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  20. 已知函数，x∈R，A＞0，．y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及φ的值；
    （Ⅱ）若点R的坐标为（1，0），，求A的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  21. 设α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（-x）满足，求函数f（x）在上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  22. 设函数f（x）=sinxcosx-cos（x+π）cosx，（x∈R）
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若函数y=f（x）的图象按=（，）平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 1 题
  1. 若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析