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本卷共 22 题,其中:
选择题 11 题,解答题 7 题,填空题 4 题
简单题 5 题,中等难度 13 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 已知集合,N=,若,则的值是(   )

    A.    B.   C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是(   )

    A.表示过点P(x1,y1)的所有直线方程.

    B.直线y=kx+b与y轴交于一点B(0,b),其中截距b=|OB|.

    C.在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是

    D.方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1) 表示过任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在空间四边形各边上分别取四点,如果与能相交于点,那么(   )

    A.点必在直线BD上  

    B.点必在直线

    C.点必在平面内 

    D.点必在平面

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则下列不等式中成立的是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线过点(-1,2)且与直线垂直,则的方程是(   )

    A. 

    B. 

    C. 

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 对于直线x sin+y+1=0,其斜率的取值范围是(   )

    A.     B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数,若的取值范围是(   )

    A.(-1,1)  

    B.(-1,+

    C.   

    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 下列命题中a、b、l表示不同的直线,表示平面,其中正确的命题有(   )

    ①若a∥,b∥,则a∥b;

    ②若a∥b,b∥,则a∥α;

    ③若a,b,且a、b不相交,则a∥b

    ④若a,b,a∩b=A,l,且l与a、b均不相交,则l∥

    A.0个       B.1个       C.2个      D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,若,则的值为(   )

    A.        B.        C.        D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数为奇函数,且在上是增函数,又,则的解集为(   )

    A.       B.

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是(   )

    A.      B.

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是(   )

    A.AC⊥SB

    B.AB∥平面SCD

    C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

    D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (本小题满分10分) 已知P(3,2),一直线过点P,

    ①若直线在两坐标轴上截距之和为12,求直线的方程;

    ②若直线与x、y轴正半轴交于A、B两点,当面积为12时求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)已知两直线l1:x+my+6=0    l2:(m-2)x+3my+2m=0

    当m为何值时,l1与l2:

    (1)平行;

    (2)垂直;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点

    求证:(1)直线EF∥平面PCD;

    (2)平面BEF⊥平面PAD

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分) 设函数,,

    (1)若,求取值范围;

    (2)求的最值,并给出最值时对应的x的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是,AB的中点.

    (1)求证:EF∥平面;  

    (2)求证:CE⊥面ABC.

    (3)求四棱锥的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知定义域为的函数是奇函数.

    (1)求的值;

    (2)判断函数的单调性并证明;

    (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是          

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 幂函数的图象过点,则的解析式是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知直二面角α− l−β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于       

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为A,若时总有,则称为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题:

    ①函数(xR)是单函数;

    ②指数函数(xR)是单函数;

    ③若为单函数,,则

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.

    其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)

    难度: 困难查看答案及解析