2011年河南省七年级数学竞赛

试卷详情

本卷共 34 题，其中：
填空题 15 题，选择题 16 题，解答题 3 题
困难题 34 题。总体难度: 中等

填空题共 15 题

如果x＜０，则x与它的相反数的差的绝对值是_______。

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绝对值小于2005的所有整数之和为___________ 。

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如果｜ｘ＋3｜＋（２ｙ－5）^２＝０，则ｘ＋２ｙ＝_________ 。

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若｜ａ｜＝4，｜ｂ｜＝2，且ａ、ｂ异号，则｜ａ－ｂ｜＝_______ 。

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已知ａ＜－ｂ，且＞０，化简｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜＝_____

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若，则ｘ的取值范围是________。

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已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）²+18的最小值是______。

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若ａ＝１，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000,
则________。

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当代数式2005—（ｘ＋ｙ）^２取最大值时，ｘ与ｙ的关系是________。

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、已知，则=_________。

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已知，当时，，则当时，=_____。

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已知，则=____________________。

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定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

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有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是________。

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A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是 ________ 。

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选择题共 16 题

（-2）²⁰⁰⁴+3×（-2）²⁰⁰³的值为（）
（A） -2²⁰⁰³ （B） 2²⁰⁰³ （C） -2²⁰⁰⁴ （D） 2²⁰⁰⁴

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已知ab²c³d⁴e⁵<0。下列判断正确的是（）
（A） abcde<0 （B） ab²cd⁴e<0 （C） ab²cde<0 （D） abcd⁴e<0

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如果︱x-1︱=1-x,那么（）
（A） x<1 （B） x>1 （C） x≤1 （D） x≥1

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已知m是小于1的正数., 那么（）
（A） c<d<a<b （B） b<c<d<a （C） c<a<b<d （D） a<c<b<d

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如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( )
（A） 1次（B） 2次（C） 3次（D）4次

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a为有理数，下列说法中，正确的是（）
A、（a+1）²的值是正数 B、-(a+1)² 的值是负数
C、a²+1的值是正数　　 D、-a²+1的值小于1

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a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（           ）
⑴若a+b<a，则b<0 ⑵若ab<a则b<0   ⑶若a-b<a, 则b>0    ⑷若a>b，则b>0
A、⑴⑵           B、⑵⑶       C、⑴⑶                  D、⑴⑷

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若a是负数，且|a|<1，则的值是（）
A、等于1 B、大于-1，且小于0 C、小于-1是 D、大于1

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若a<-2则|2-|1-a| | 等于（）
A、3-a B、a-3 C、1+a D、-1-a

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若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）
A、|a|-a<0 B、a-|a|=0 Ｃ、|a|+a>0 D、|a|+a≥0

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一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度为u,那么此人上山和下山的平均速度是( 　　　)

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方程∣2005x－2005∣=2005的解是（）
(A) 0　　　 (B) 2 　　　(C)　 2或0　　(D) 1或2 　

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如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）
A、1 B、2 C、3 D、4

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某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（　　）销售。
Ａ、９折　　Ｂ、8.5折 C、８折　　Ｄ、7.5折

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如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）
A、1 B、2 C、3 D、4

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观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 。问2005在第（）组。 A、44 B、45 C、46 D、无法确定

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解答题共 3 题

（1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
① 如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
② 如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；
（2）回答下列问题：
1.数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；（共3分）
2.数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_____,如果∣AB∣＝2，那么x为____________ （共4分）
3.当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.（6分）

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有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？（共12分）

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一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？（共12分）

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