已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是______。

已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）²+18的最小值是______。

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式x2017﹣2x+2的值．

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知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比较M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，则M>N；若M－N<0，则M<N；若M－N=0，则M=N，本题中因为M－N=2>0，所以M>N。

知识应用：图⑴是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图⑵所示的新长方形，此长方形的面积为；将图（1）中正方形边长增加2得到如图⑶所示的新正方形，此正方形的面积为

①用含a的代数式表示，（需要化简）

②请你用作差法比较与大小

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已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x＝时，代数式x2015－2x＋2的值为　　　　　 ．

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已知a为有理数，那么代数式|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的取值有没有最小值？如果有，试求出这个最小值：如果没有，请说明理由．

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若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________．

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已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为_____．

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已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为_____．

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已知如图，在数轴上点， 所对应的数是， ．

对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．

例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式．

问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．

所以代数式__________（填是或不是）线段的封闭代数式．

（）以下关的代数式：

①；②；③；④．

是线段的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．

（）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．

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已知如图，在数轴上点， 所对应的数是， ．

对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．

例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式．

问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．

所以代数式__________（填是或不是）线段的封闭代数式．

（）以下关的代数式：

①；②；③；④．

是线段的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．

（）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．

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