如图,∠AOB=120°,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t分钟(0≤t≤15).
(1)当t为何值时,射线OC与OD重合;
(2)当t为何值时,射线OC⊥OD;
(3)试探索:在射线OC与OD旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的取值,若不存在,请说明理由.
七年级数学判断题困难题查看答案及解析
已知线段AB=30cm.
(1)如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动,同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?
(2)几秒后,点P、Q两点相距10cm?
(3)如图2,AO=PO=4cm,∠POB=60°,现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q的运动速度.
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如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为 度;
(2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.
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现有一副直角三角板(角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°)如图(1)放置,其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴,AC的中点过数轴的原点O,AC=8,斜边AB交数轴于点G,点G对应数轴上的数是4;另一块三角板的直角边AE交数轴于点F,斜边AD交数轴于点H.
(1)如果△AGH的面积是10,△AHF的面积是8,则点F对应数轴上的数是 ,点H对应数轴上的数是 ;
(2)如图(2),设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,若∠HAO=,试用来表示∠M的大小;
(3)如图(2),设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N,求∠N+∠M的值.
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某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过 20 吨,按每吨 1.9 元收费.如果超过 20 吨,未超过的部分按每吨 1.9 元收费,超过的部分按每吨 2.8 元收费.设某户每月
用水量为 x 吨,应收水费为 y 元.
(1)设某户居民每月用水量为m吨(m≤20),则应收水费为______元(用含m的代数式表示);
(2)设某户居民每月用水量为m吨(m>20),则应收水费为______元(用含m的代数式表示);
(3)若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元,求该户 5 月份用水多少吨?
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如图,线段 AB 的中点为 M,C 点将线段 MB 分成 MC:CB=1:3 的两段,若 AC=10,求AB 的长.
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如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠AOD,OF⊥OC,
(1)图中∠AOF 的余角是________(把符合条件的角都填出来);
(2)如果∠AOC=160°,那么根据______,可得∠BOD=______度;
(3)如果∠1=32°,求∠2 和∠3 的度数.
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如图,已知 OD 是∠AOB 的角平分线,C 为 OD 上一点.
(1)过点 C 画直线 CE∥OB,交 OA 于 E;
(2)过点 C 画直线 CF∥OA,交 OB 于 F;
(3)过点 C 画线段 CG⊥OA,垂足为 G.
根据画图回答问题:
①线段______的长度就是点C到OA的距离;
②比较大小:CE______CG(填“>”或“=”或“<”);
③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是:∠AOD______∠ECO(填“>”或“=”或“<”);
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如果方程(x+6)=2 与方程 a(x+3)=a﹣x 的解相同,求 a 的值.
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先化简,再求值:
4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣(x2+3xy﹣2y2)],其中x=-,y=-.
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