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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合

    A. B.  C.. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数满足:x≥4,则;当x<4时,则

    A.    B.    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则(  ).

    A.           B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,且恒成立,则的最大值是(    )

    A.        B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若平面向量互相平行,其中.则(      )

    A.或0;       B. ;         C.2或;       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数=Acos()的图象如图所示, ,则=

    A.    B.    C.-     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是

    A.       B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将函数的图象F按向量a = ,平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是  (   )

    A.     B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知向量满足 的中点,并且,则点在(     )

    A.以()为圆心,半径为1的圆上
    B.以()为圆心,半径为1的圆上
    C.以()为圆心,半径为1的圆上
    D.以()为圆心,半径为1的圆上

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在数列中,,则 ( )

    A.      B.         C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,若是锐角三角形的两个内角,则

    A.                    B、

    C、                    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 把函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后得到图像.若对任意的,曲线至多只有一个交点,则的最小值为(    )

    A.            B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 上定义运算:,若不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递减区间为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量= ( 2cos, 2sin),= ( 3sos, 3sin),向量的夹角为30°则cos ()的值为___________________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列都是公差为的等差数列,其首项分别为,且.设,则数列的前项和为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,集合

    集合

    (Ⅰ)求;    (Ⅱ)若,试确定实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 公差不为0的等差数列中,成等比数列.

    (I)求数列的通项公式和它的前20项和

    (II) 求数列前n项的和.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且

    (Ⅰ)求角A;

    (Ⅱ)若mn,试求|mn|的最小值。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (理科做)已知

    (I) 若a=3,求的单调区间和极值;

    (II)已知的两个不同的极值点,且,若恒成立,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (文科做)已知函数(b、c为常数).

    (1) 若处取得极值,试求的值;

    (2) 若上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列中,,且

    (Ⅰ) 求数列的通项公式;

    (Ⅱ) 令,数列的前项和为,试比较的大小;

    (Ⅲ) 令,数列的前项和为.求证:对任意

    都有

    难度: 简单查看答案及解析