↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知全集U=R，集合A={x|lgx≥0}，B={x||x+1|＞1}，则A∪B=（ ）
    A．（-2，1）
    B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
    C．[-2，1）
    D．[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一正方体被过棱的中点M、N，顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知0≤θ＜2π，复数，则θ的值是（ ）
    A．
    B．
    C．（0，π）内的任意值
    D．（0，）内的任意值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，则函数g（x）=x2f（x-1）的值域是（ ）
    A．（-∞，+∞）
    B．（-1，0）∪[1，+∞）
    C．（-∞，0]∪（1，+∞）
    D．（-1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知（n∈N，n≥1）的展开式中含有常数，则n的最小值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．9
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
    A．-5
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次不等式的ax2+2x+b＞0解集为{x|x}且a＞b，则的最小值为（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}满足：，当且仅当n=3时，an最小，则实数a的取值范围为（ ）
    A．（-1，3）
    B．
    C．
    D．（2，4）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知，则a2+b2与（x+y）2的大小关系为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线（θ为参数，θ∈R）与直线（t为参数，t∈R）相交于两个不同点，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，AP与CB的延长线交于点P，A为切点，若PA=10，PB=5，∠BAC的平分线AE与BC和⊙O分别交于点D、E，则AD•AE的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为________．
    x 3 4 5 6
    y 2.5 m 4 4.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若程序框图如图所示，则其输出的结果S=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点M是抛物线y2=8x上的动点，F为抛物线的焦点，点A在圆C：（x-3）2+（y+1）2=1上，则|AM|+|MF|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，已知BC=2，=1，则△ABC面积的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．
    则（1）=________；
    （2）函数f（x）的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知向量=（sinA+sinC，sinB-sinA），=（sinA-sinC，sinB），且，
    （1）求角C的大小；
    （2）若，试求sin（A-B）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在我校“学雷锋”活动月的一次活动中，甲、乙、丙、丁戊五位同学随机地选择承担A、B、C、D四项不同任务中的一项．
    （1）若每项任务至少有一个同学承担，求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率；
    （2）设这五位同学选择承担任务的项数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某地区气候条件恶劣，且位于沙漠边缘地带，到2011年底该地区的绿化率只有30%，计划从2012年开始加大沙漠化改造的力度，每年将原来沙漠面积的16%改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化．
    （1）设该地区的总面积为a，2011年底的绿洲面积为，经过一年治理后绿洲面积为a2，…，经过n年后绿洲面积为an+1，求证：；
    （2）问至少需要经过多少的努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？（参考数据：lg2=0.3）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为，．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
    （3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若，，证明：λ+μ为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知．
    （1）若a=-8，判断f（x）在定义域上的单调性；
    （2）若f（x）在定义域上有两个极值点x1，x2（x1≠x2），求证：．

    难度: 中等查看答案及解析