已知0≤θ＜2π，复数，则θ的值是A．B．C．（0，π）内的任意值D．（0，）内的任意值

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已知0≤θ＜2π，复数

，则θ的值是（）
A．

B．

C．（0，π）内的任意值
D．（0，

）

内的任意值

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

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已知，，定义：，．给出下列命题：　　　　
（1）对任意，都有；
（2）若是复数的共轭复数，则恒成立；
（3）若，则；
（4）对任意，结论恒成立，则其中真命题是（　　　　）．
A．（1）（2）（3）（4）　　　 B．（2）（3）（4）　　　 C．（2）（4）　　　 D．（2）（3）

高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知，，定义：，．给出下列命题：　　　　
（1）对任意，都有；
（2）若是复数的共轭复数，则恒成立；
（3）若，则；
（4）对任意，结论恒成立，则其中真命题是[答]（　　）．
A．（1）（2）（3）（4）　　　 B．（2）（3）（4）　　　 C．（2）（4）　　　 D．（2）（3）

高三数学选择题极难题查看答案及解析
已知i是虚数单位，是全体复数构成的集合，若映射R满足: 对任意，以及任意R , 都有, 则称映射具有性质. 给出如下映射:
① R , , iR;
② R , , iR;
③ R , , iR;
其中, 具有性质的映射的序号为（　　）
A．① ②　　　　　　　　 B．① ③　　　　　　　　　 C．② ③　　　　　　 D．① ② ③

高三数学选择题简单题查看答案及解析
设为坐标原点，已知向量，分别对应复数，且，，．若可以与任意实数比较大小，求，的值．

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设为坐标原点，已知向量，分别对应复数，且，，．若可以与任意实数比较大小，求，的值．

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已知复数z=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式：
（Ⅱ）将（x、y）用为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q．已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为，试求点P的坐标；
（Ⅲ）若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．
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已知复数z=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
（Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．
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已知复数：z₁=log₂（2^x+1）+ki，z₂=1-xi（其中x，k∈R），记f（x）=Re
（1）试写出f（x）关于x的函数解析式
（2）若函数f（x）是偶函数，求k的值
（3）求证：对任意实数m，由（2）所得函数y=f（x）的图象与直线y=x+m的图象最多只有一个交点．
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已知复数Z=iC_n¹+i²C_n²+…+iⁿC_nⁿ（其中i为虚数单位），以下判断中正确的为（）
A．不存在n∈N^*，使Z为纯虚数
B．对任意的n∈N^*，Z为实数
C．存在无限个n∈N^*，使Z为实数
D．不存在n∈N^*，使Z为实数
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对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、、，有如下四个命题：
①； ②；
③； ④.
则真命题的个数是（　　）
A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

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