2012-2013学年福建省高三高考压轴文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合，,，则（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),那么在这100株树木中,底部周长大于110cm的株数是（　　）
A．70 B．60
C．30 D．80

难度: 简单查看答案及解析
若,则（　　）
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
右边程序执行后输出的结果是（　　）
A．3 B．6
C．10 D．15

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,则（　　）
A． B．9 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图像向左平移个单位长度，所得函数是（　　）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数

难度: 简单查看答案及解析
“函数存在零点”的一个必要不充分条件是（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
过点作圆的两条切线，，为切点），则（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致为（）

难度: 简单查看答案及解析
一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个圆，尺寸如图，那么这个几何体的外接球的体积为（  ）
A．                               B．
C．                                D．

难度: 简单查看答案及解析
非空数集中，所有元素的算术平均数记为，即．若非空数集满足下列两个条件：①；②，则称为的一个“保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有（）
A．个 B．个 C．个 D．个

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

在复平面上,若复数对应的点恰好在实轴上,则_______.

难度: 简单查看答案及解析
焦点在轴上，渐近线方程为的双曲线的离心率为_______.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，当时，取得最小值，则_______.

难度: 简单查看答案及解析
定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:
①； ②若，； ③；
则_______.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

函数 ()的部分图像如图所示.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）中，角的对边分别为，若，
其中，且，求角的大小.

难度: 简单查看答案及解析
设为等差数列，为数列的前项和，已知.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量
（Ⅰ）若，求向量的概率；
（Ⅱ）若用计算机产生的随机二元数组构成区域：，求二元数组满足1的概率.

难度: 简单查看答案及解析
如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且，得一简单组合体如图（2）所示，已知分别为的中点．
图（1）图（2）
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a ²-3)上存在极值，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，直线m垂直于轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q，且.
（Ⅰ）求点T的横坐标；
（Ⅱ）若椭圆C以F₁,F₂为焦点，且F₁,F₂及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1.
① 求椭圆C的标准方程；
② 过点F₂作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析