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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合M={x|x≥2},集合N={x|x>﹣1},则 M∪N=(  )

    A.{x|x≥2}   B.{x|x>﹣1}   C.{x|x<2}   D.{x|x<0}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知f(x)=,则f(1)=(  )

    A.5   B.0   C.﹣5   D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知sinα=,且α为第二象限角,则cosα=(  )

    A.﹣   B.﹣   C.﹣   D.﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线l1:x+y﹣1=0,l2:x﹣y﹣a=0(a是常数),则l1与l2(  )

    A.平行   B.垂直   C.重合   D.无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,则=(  )

    A.3   B.0   C.﹣1   D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若x,y∈R,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的是(  )

    A.甲:xy=0  乙:x2+y2=0

    B.甲:xy=0  乙:|x|+|y|=|x+y|

    C.甲:xy=0  乙:x,y至少有一个为零

    D.甲:x<y   乙:

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是菱形,则该几何体的侧面积为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 根据如图框图,当输入x为6时,输出的y=(  )

    A.1   B.2   C.5   D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1﹣35号,再用系数抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是(  )

    A.3   B.4   C.5   D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  10. △ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值等于(  )

    A.5   B.13   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=(  )

    A.3   B.2   C.﹣2   D.﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知正三棱椎的棱长为3,则它的内切球的体积为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的逆否命题为    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线过点(1,1),则a+b的最小值等于    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. △ABC是边长为2的等边三角形,已知向量满足,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的最小正周期为π,且图象上的一个最高点为

    (1)求f(x)的解析式;

    (2)若,求f(x)的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知{an}是公差不为零的等差数列,且a1=1,a2是a1与a5的等比中项.

    (1)求{an}的通项公式;

    (2)求{an}的前n项和Sn.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.

    (Ⅰ)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数;

    (Ⅱ)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6,现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.

    (i)用所给编号列出所有可能的结果;

    (ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在三棱锥V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.

    (1)求证:VB∥平面MOC;

    (2)求证:平面MOC⊥平面VAB

    (3)求三棱锥V﹣ABC的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆C与两平行直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切,且圆心C在直线x+y=0上,

    (1)求圆C的方程;

    (2)若直线l:y=kx﹣2与圆C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析