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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为 ( )

    A.{x|-1<x<0或x>1}         B.{x|x<-1或0<x<1}

    C.{x|x<-1或x>1}          D.{x|-1<x<0或0<x<1}

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  2. 的值为    ( )

    A.-      B.      C.-      D.

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  3. 已知集合,那么      (   )

    A.     B.     C.     D.

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  4. 幂函数的图象经过点(2,4),则     (    )

    A.1        B.3        C.9        D.81

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  5. 已知函数,若,则   (    )

    A.3         B.4        C.5       D.25

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  6. 已知,且,则的值是 (    )

    A.20       B.      C.      D.400

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  7. 如图①,②,③,④,根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为(   )

    A.a<b<1<c<d         B.b<a<1<d<c

    C.1<a<b<c<d          D.a<b<1<d<c

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  8. 函数的定义域是(    )

    A.(﹣1,+∞)                 B.[﹣1,+∞)

    C.(﹣1,1)∪(1,+∞)           D.[﹣1,1)∪(1,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则的值是 (   )

    A.        B.9         C.       D.

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  10. 已知函数,则的值为    (   )

    A.        B.         C.         D.

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  11. 若函数是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为(    )

    A.(1,+∞)     B.(1,8)        C.(4,8)     D.[4,8)

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  12. 已知集合A={2,3},B={x|mx﹣6=0},若B⊆A,则实数m=(    )

    A.3          B.2

    C.2或3      D.0或2或3

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填空题 共 4 题
  1. 函数y=f(x)是y=ax的反函数,而且f(x)的图象过点(4,2),则a=_______.

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  2. 设函数 ,则满足的取值范围是______.

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  3. 函数y=的值域是__________

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  4. 下列各式:

    (1);

    (2)已知,则

    (3)函数的图象与函数的图象关于y轴对称;

    (4)函数的定义域是R,则m的取值范围是;

    (5)函数的递增区间为

    正确的有           .(把你认为正确的序号全部写上)

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解答题 共 6 题
  1. 已知全集U=R.集合A={x|-1≤x<3},B={x|x-k≤0}.

    (1)若k=1,求A∩(∁UB);

    (2)若A∩B≠,求k的取值范围.

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  2. 已知:

    (1)求

    (2)判断此函数的奇偶性;

    (3)若,求的值.

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  3. 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级,其计算公式为:,其中,是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)。

    (1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);

    (2)5级地震给人的震感已比较明显,计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?

    (以下数据供参考:

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  4. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=1+2x.

    (1)求函数f(x)的解析式.

    (2)画出函数f(x)的图象.

    (3)写出函数f(x)单调区间及值域.

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  5. 已知满足不等式,求函数)的最小值

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  6. 已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,有,且f(1)=﹣2

    (1)求f(0)及f(﹣1)的值;

    (2)判断函数f(x)的单调性,并利用定义加以证明;

    (3)求解不等式f(2x)﹣f(x2+3x)<4.

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