设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为 ( )
A.{x|-1<x<0或x>1} B.{x|x<-1或0<x<1}
C.{x|x<-1或x>1} D.{x|-1<x<0或0<x<1}
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的值为 ( )
A.- B. C.- D.
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已知集合,那么 ( )
A. B. C. D.
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幂函数的图象经过点(2,4),则 ( )
A.1 B.3 C.9 D.81
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已知函数,若,则 ( )
A.3 B.4 C.5 D.25
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已知,且,则的值是 ( )
A.20 B. C. D.400
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如图①,②,③,④,根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为( )
A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<c
C.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c
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函数的定义域是( )
A.(﹣1,+∞) B.[﹣1,+∞)
C.(﹣1,1)∪(1,+∞) D.[﹣1,1)∪(1,+∞)
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已知,则的值是 ( )
A. B.9 C. D.
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已知函数,则的值为 ( )
A. B. C. D.
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若函数是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
A.(1,+∞) B.(1,8) C.(4,8) D.[4,8)
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已知集合A={2,3},B={x|mx﹣6=0},若B⊆A,则实数m=( )
A.3 B.2
C.2或3 D.0或2或3
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已知全集U=R.集合A={x|-1≤x<3},B={x|x-k≤0}.
(1)若k=1,求A∩(∁UB);
(2)若A∩B≠,求k的取值范围.
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已知:.
(1)求;
(2)判断此函数的奇偶性;
(3)若,求的值.
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通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级,其计算公式为:,其中,是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)。
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);
(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?
(以下数据供参考:, )
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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=1+2x.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)画出函数f(x)的图象.
(3)写出函数f(x)单调区间及值域.
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已知满足不等式,求函数()的最小值.
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已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,有,且f(1)=﹣2
(1)求f(0)及f(﹣1)的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并利用定义加以证明;
(3)求解不等式f(2x)﹣f(x2+3x)<4.
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