2014届黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 7 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若，，则的元素个数为（）
A、0 　B、1 　C、2 　D、3

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（）
A、（ ,1） B、（,∞）C、（1，+∞）D、（ ,1）∪（1，+∞）

难度: 简单查看答案及解析
设，则（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 ( )
A、.①② B、.②③ C.、③④ D.、①④

难度: 简单查看答案及解析
若是△的一个内角，且，则的值为（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
若，则等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
定义运算＝ad－bc，若cosα＝，＝，0<β<α<，则β等于( 　　)
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若函数在上有零点，则实数m的取值范围为（）
A.、 B、. C、. D、.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，这两个函数图象的交点个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4

难度: 困难查看答案及解析
函数f(x)＝ln(x＋1)－ (x>0) 的零点所在的大致区间是(　　)
A．(0,1)　　 B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4)

难度: 困难查看答案及解析
若关于x的方程＝在区间(0,1)上有解，则实数m的取值范围是(　　)
A．(0,1) B．(1,2) C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

难度: 困难查看答案及解析
当时，幂函数为减函数，则实数（）
A．m=2 B．m=－1 C．m=2或m=－1 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知点落在角的终边上，的值为________；

难度: 简单查看答案及解析
若＝2，则sin(θ－5π)sin(－θ)＝________；

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为___________；

难度: 中等查看答案及解析
给出下列说法：
① 函数的图象关于直线对称；
② 设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若＞1，，
则a的取值范围是(0，3) ；
③ 若对于任意实数x，都有，且在（－∞，0]上是减函数，
则；
④ 函数上恒为正，则实数a的取值范围是；
其中说法正确的序号是________；（填上所有正确的序号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设集合A为函数f(x)＝ln(－x²－2x＋8)的定义域，集合B为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．
(1) 写出f(x)的单调区间；
(2) 若B⊆∁_R A，求a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知sinα＋cosα＝，α∈(0，)，sin(β－)＝，β∈(，)．
(1) 求sin2α和tan2α的值；
(2) 求cos(α＋2β)的值．

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2－16，
其中；试依图求出：
(1) f (x)的解析式；
(2) f (x)的最值及使f (x)取最值时x的取值集合；
(3) 函数f(x)的图象的对称中心和图象的对称轴方程；

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最小正周期为，
其图象的一条对称轴是直线．
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）画出函数在区间上的图象．

难度: 困难查看答案及解析
求当函数y＝sin²x＋acosx－a－的最大值为1时a的值．

难度: 困难查看答案及解析
设函数是定义域为R的奇函数；
（Ⅰ）若，试求不等式的解集；
（Ⅱ）若上的最小值为－2，
求m的值．

难度: 困难查看答案及解析