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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知回归直线的斜率的估计值是2.2，样本点的中心为（4，6.2），则回归直线的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以下各数可能是五进制数的为（ ）
    A．55
    B．106
    C．732
    D．2134

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）
    A．没有一个内角是钝角
    B．有两个内角是钝角
    C．有三个内角是钝角
    D．至少有两个内角是钝角

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则复数=（ ）
    A．-2-i
    B．-2+i
    C．2-i
    D．2+i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
    A．3
    B．9
    C．17
    D．51

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）

    A．2450
    B．2500
    C．2550
    D．2652

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
    A．至少有一个黑球与都是黑球
    B．至少有一个黑球与至少有一个红球
    C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球
    D．至少有一个黑球与都是红球

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x2+y2=9内的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某医疗机构通过抽样调查（样本容量n=1000），利用2×2列联表和K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得K2=4.453，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，现给出四个结论，其中正确的一个结论是（ ）
    A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病
    B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病
    C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”
    D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列结构图中不正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空．
    （1）样本数据落在范围内[6，10）的频率为________；
    （2）样本数据落在范围内[10，14）的频数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，则得到的一般结论是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知复数z满足，则z=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正方形的面积为边长的平方，则在空间中，与之类比的结论是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子：（2tan）⊗lne+lg100⊗的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：
    （1）射中10环或7环的概率；
    （2）不够7环的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 利用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1；则当x=2时，f（x）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．
    组号 分组 频数 频率
    第1组 [160，165）  5 0.050
    第2组 [165，170）  ① 0.350
    第3组 [170，175）  30 ②
    第4组 [175，180）  20 0.200
    第5组 [180，185）  10 0.100
    合计 100 1.00
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知复数z=3-2i
    （1）求；
    （2）若复数az+a2-i在复平面内的对应点在第二象限，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，满足，
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）猜想an的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析