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正方形的面积为边长的平方，则在空间中，与之类比的结论是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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下列推理属于合情推理的是__________．
①由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
②由“正方形面积为边长的平方”得出结论：正方体的体积为棱长的立方
③两条直线平行，同位角相等，若
与
是两条平行直线的同位角，则
④在数列
中，
，
，猜想的通项公式高二数学填空题简单题查看答案及解析
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下列推理过程不是演绎推理的是（ ）．
①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数， 2019不能被2整除；
②由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为棱长的立方；
③在数列
中，
，
，由此归纳出的通项公式；④由“三角形内角和为
”得到结论：直角三角形内角和为 .A. ① ② B. ② ③ C. ③ ④ D. ②④
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下列推理过程不是演绎推理的是（ ）
①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；
②由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方；
③在数列
中，
，由此归纳出的通项公式；④由“三角形内角和为
”得到结论:直角三角形内角和为.A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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（1）在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，证明：
；（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，，斜边长为，则斜边上的高
.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，
，
，底面面积为
，则该四面体的高
与，，，之间的关系是什么？（用，，，表示）高二数学解答题困难题查看答案及解析
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（1）在
中，内角，，的对边分别为，，，且，证明：；（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，，斜边长为，则斜边上的高.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体中，若三个侧面的面积分别为，，，底面面积为，则该四面体的高与，，，之间的关系是什么？（用，，，表示）高二数学解答题困难题查看答案及解析
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在二维空间中，正方形的一维测度（周长）
（
为正方形的边长），二维测度
（面积）；在三维空间中，正方体的二维测度（表面积）
（为正方形的边长），三维测度（体积）
；应用合情推理，在四维空间中，“超立方”的三维测度
，则其四维测度
__________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（1）在
中，内角
的对边分别为
，且证明： ；（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，斜边长为 ，则斜边上的高 .若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，底面面积为，则该四面体的高与之间的关系是什么？（用表示）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下图都是由边长为1的正方体叠成的图形
例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，第（4）个图形的表面积是60个平方单位．依此规律，则第（8）个图形的表面积是▲ 个平方单位．
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在周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；在周长一定的矩形和圆中，圆的面积最大．将这个结论类比到空间，可以得到的结论是________．
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与
是两条平行直线的同位角，则
中，
，
，猜想
中，
，
，由此归纳出
”得到结论：直角三角形内角和为
，由此归纳出
”得到结论:直角三角形内角和为
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，证明：
；
.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，
，
，底面面积为
，则该四面体的高
与
（
为正方形的边长），二维测度
（面积）；在三维空间中，正方体的二维测度（表面积）
（
；应用合情推理，在四维空间中，“超立方”的三维测度
，则其四维测度
__________．
的对边分别为
，且
，斜边长为
，底面面积为